Title Chương 3_Bài 5_ _Đề bài_Toán 10_KNTT.doc ✅

BÀI 5. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O, bán kính 1R nằm phía trên trục hoành (H.3.2) được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc  , 0180∘∘ . Khi đó, có duy nhất điểm 00(;)Mxy trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để  xOM . α < 90o y0 x0 αBA M C 1 -1Ox y 1 y0 x0 α M α > 90o BA C1 -1Ox y 1 a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:  90∘ ;  90∘ ;  90∘ . b) Khi 090∘∘ , nêu mối quan hệ giữa cos , sin với hoành độ và tung độ của điểm M . Lời giải a) Khi 90∘ , điểm M trùng với điểm C . (Vì  90xOCAOC∘ ); Khi 90∘ , điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung); Khi 90∘ , điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung). b) 0 00cos=;x xx OM 0 00sin=.y yy OM Vì 1OMR , 0x thuộc tia Ox nên 0ox ; 0y thuộc tia Oy nên 00y Vậy cos là hoành độ của 0x của điểm M , sin là tung độ 0y của điểm .M => Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho một góc bất kì từ 0∘ đến 180∘ , ta có định nghĩa sau: Với mỗi góc (0180)∘∘ , gọi 00(;)Mxy là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  xOM . Khi đó:  sin của góc  là tung độ 0y của điểm M , được kí hiệu là sin ;  côsin của góc  là hoành độ 0x của điểm M , được kí hiệu là cos ;  Khi 90∘ (hay là 00x ), tang của  là 0 0 y x , được kí hiệu là tan ; α < 90o y0 x0 αBA M C 1 -1Ox y 1

