Title Bài 3_Hàm số liên tục_Lời giải.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 x1x1 limfxlimaxa1.  Để hàm số liên tục tại  x1 x1limfxf1a13a4.  Ví dụ 3: Cho hàm số  2 3 x1 vôùi x3 vaø x2 fx. xx6 b3vôùi x3 vaø b        ℝ Tìm b để fx liên tục tại x3. Lời giải TXĐ: D.ℝ Ta có: 2 3 x3x3 x13 limfxlim;f3b3. 3xx6    Để hàm số liên tục tại  x3 323 x3limfxf3b3b. 33   Ví dụ 4: Cho hàm số a2khi x2 fx. sinkhi x2 x        Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x2. Lời giải TXĐ: D.ℝ Ta có    x2x2 x2x2 f2sin1 2 limfxlima2a2 limfxlimsin1 2                   Hàm số liên tục tại x2 khi a12a3. Ví dụ 5: Tìm số a để hàm số sau liên tục tại điểm 0x.  3 3x22 neáu x2 fx x2 ax2neáu x2         ; 0x2. Lời giải TXĐ: D.ℝ Ta có:   3 2 x2x2x233 3x23x221 limfxlimlim. x24 x23x223x24        x2 limfxax22a2.    Lại có: f22a2 . Hàm số liên tục tại 0x2 nếu 17 2a2a. 48
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 Ví dụ 6: Cho hàm số  x2 vôùi 5x4 x5 fxmx2vôùi x4. x vôùi x4 3             Tìm giá trị của m để fx liên tục tại x4 . Lời giải Ta có:  x4x4x4 x22x2 limfxlim;lim. 333x5    Và f44m2 Để hàm số liên tục tại x4 thì  x4x4 limfxlimfxf4    21 4m2m. 33 Ví dụ 7: Cho hàm số  2 2 2 x83 neáu x1 x4x3fx. 1 cosxaxneáu x1 6           Tìm giá trị của a để fx liên tục tại x1 . Lời giải TXĐ: D.ℝ  2211f1cosa1a1. 66  22 x1x1 11 limfxlimcosxaxa1. 66        22 2 2 22 x1x1x1 x83x83 x83 limfxlimlim x4x3 x4x3x83            2 222 x1x1 2 x1 x1x1x89 limlim x4x3x83x1x3x83 x11 lim. 6 x3x83               Để hàm số liên tục tại  x1x1 x1limfxlimfxf1    211 a1a1. 66 Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 1. Phương pháp  Để chứng minh hàm số yfx liên tục trên một khoảng, đoạn ta dùng các định nghĩa về hàm số liên tục trên khoảng, đoạn và các nhận xét để suy ra kết luận.