Title SP-GTLN,GTNN CỦA Hàm ân Phan I.Image.Marked.pdf ✅

NHÓM TOÁN VD–VDC Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 4 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁNVD – VDC Câu 4. Cho x, y thoả mãn và hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Gọi 2 2 5x  6xy  5y  16 y  f x M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính 2 2 2 2 2 . 2 4 x y P f x y xy             2 2 M  m . O x y  1 1 2 2 A. B. C. D. 2 2 M  m  4. 2 2 M  m  1. 2 2 M  m  25. 2 2 M  m  2. Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 16 3 6 3 . 2 4 8 8 16 2.16 18 4 2 x y x y x xy y t x y xy x y xy x xy y                  TH1: Xét     1 0 0; 2 . 6 y   t   f t  m  TH2: Xét Đặt ta có: 2 2 3 6. 3 0 . 18 4. 2 x x y y y t x x y y                    , x u y  2 2 3 6 3 . 18 4 2 u u t u u      Xét .         2 2 2 2 2 3 6 3 96 96 0 ; ' ; ' 0 18 4 2 1 18 4 2 u u u u u g u g u g u u u u u u                 Ta lại có:     Từ đó lập bảng biến thiên ta có 1 lim lim . u u 6 g u g u     Từ bảng biến ta có   3 3 0 0 . 2 2  g u    t 