Title GIẢI ĐỀ 23 VỀ ĐÍCH.pdf ✅

3 a) Ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất là 13giờ. b) Số giờ có ánh sáng giảm liên tục trong tháng 7. c) Cánh đồng muối B có thể hoạt động 213 ngày mỗi năm d) Ngày thứ 70 trong năm, thành phố có 10giờ có ánh sáng. Câu 2. Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30. b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15. c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là 3 5 . d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số 7 16 . Câu 3. Vận tốc của một hạt chuyển động trên một trục số nằm ngang, gốc O, chiều dương hướng từ trái sang phải, được cho bởi đồ thị hàm số y v t t    ( ),0 6 , bao gồm đoạn cong AB là một cung parabol và đoạn thẳng BC . Ở đây, thời gian t được tính bằng giầy, vận tốc v t( ) tính bằng m s/ , thời điểm t  0 là lúc hạt bắt đầu chuyển động. a) Từ giây thứ 3 tới giây thứ 6, hạt chuyển động sang bên trái. b) Quãng đường mà hạt đi được trong 4 giây đầu tiên là 34 ( ) 9 m . c) Độ dịch chuyển của hạt sau 6 giây đầu tiên là 49 ( ) 9 m . d) Người ta định nghĩa vận tốc trung bình của hạt từ thời điểm t a  (giây) tới thời điểm t b  (giây) ( ) a b  là 1 ( ) ( / ) b a v v t dt m s b a    . Khi đó vận tốc trung bình của hạt trong cả quá trình chuyển động là 5 ( / ) 72 m s . Câu 4. Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm bằng cách đu theo đường trượt zipline (coi là đường thẳng) từ vị trí A cao 15m của tháp 1 sang vị trí B cao 10m của tháp 2. Với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị trên mỗi trục là mét), toạ độ của A và B lần lượt là (3; 2,5;15) và (21; 27,5;10).
4 a) Phương trình đường trượt zipline là 3 18 : 2,5 25 ( ) 15 5 x t d y t t z t              . b) Biết tọa độ du khách là ( ; ;12) a b . Khi đó 5 2 104 a b   . c) Giả sử mặt đất có phương trình ( ) : 2 2 1 0 P x y z     . Góc giữa đường thẳng zipline và mặt đất (làm tròn đến độ) lớn hơn 50 . d) Khoảng cách giữa hai chân cột tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, coi bề rộng cột không đáng kê) là 31. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. (THPT Văn Giang – Hưng Yên 2025) Trong hộp có 14 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 6 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 ản phẩm được chọn ra. Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. (THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh 2025) Cho hình chóp đều S ABC . có cạnh đáy bằng 1. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ) ABC bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC (kết quả viết dưới dạng số thập phân). Câu 3. Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 3 10 m . Thùng tôn có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và không có nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 90000 đồng 2 /m và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 40000 đồng 2 /m . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua tôn làm thùng đựng gạo là nhỏ nhất (đơn vị: mét, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 4. Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 1000 khách hàng và được kết quả 650 người sẽ nói mua, còn 350 người nói sẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong những người nói mua sẽ có 70% số người chắc chắn mua, còn trong nhũng người nói không sẽ không mua có 2% người chắc chắn mua. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất để chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?