Title 12 bài - HE-TOA-DO-TRONG-KHONG-GIAN_ĐÚNG-SAI.docx ✅

▶BÀI ❷. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho 8;4;3M . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau a) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là điểm 0;4;3 . b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm 0;0;3 . c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là điểm 8;0;3 . d) 843→→→→ OMijk . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,,MNG lần lượt là trung điểm của AB , CD , MN . a) 0MAMB+= uuuruuurr . b) 2MCMDMN+= uuuruuuruuur . c) GAGBGCGD+=+ uuruuuruuuruuur . d) ADBCMN+= uuuruuuruuur . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;2;7;5;6;3;4;7;10ABC . a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB ? b) Tìm tọa độ trung điểm J của đoạn AC ? c) Tìm tọa độ trung điểm K của đoạn BC ? d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? e) Tìm tọa độ trọng tâm Q của tam giác OAB ? Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;2;7;5;6;3;4;7;10;2;5;6ABCG . a) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua B ? b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm B qua C ? c) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm B qua trục Oy ? d) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm C qua mặt phẳng tọa độ Oxz ? e) Tìm tọa độ điểm D sao cho G là trọng tâm của tam giác BCD ? f) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm của tam giác KBG ?
Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho 8;4;3M . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau a) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là điểm 0;4;3 . b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm 0;0;3 . c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là điểm 8;0;3 . d) 843→→→→ OMijk . Lời giải a) Sai. Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là điểm 8;0;0 . b) Đúng. Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm 0;0;3 . c) Đúng. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là điểm 8;0;3 . d) Đúng. Vì 8;4;3→ OM nên 843→→→→ OMijk . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,,MNG lần lượt là trung điểm của AB , CD , MN . a) 0MAMB+= uuuruuurr . b) 2MCMDMN+= uuuruuuruuur . c) GAGBGCGD+=+ uuruuuruuuruuur . d) ADBCMN+= uuuruuuruuur . Lời giải BD C A M N G a) Đúng: Do M là trung điểm của đoạn AB nên 0MAMB+= uuuruuurr .
b) Đúng: Do N là trung điểm của CD nên 2MCMDMN+= uuuruuuruuur . c) Sai: Do G là trung điểm của MN nên 0GMGN+= uuuruuurr . Mà 2GAGBGM+= uuruuuruuur , 2GCGDGN+= uuuruuuruuur ()20GAGBGCGDGMGNÞ+++=+=uuruuuruuuruuuruuuruuurr Þ ()GAGBGCGD+=-+uuruuuruuuruuur . d) Sai: Do ADBCAMMNNDBMMNNC+=+++++ uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur ()()22AMBMNCNDMNMN=++++=uuuruuuruuuruuuruuuruuur Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;2;7;5;6;3;4;7;10ABC . a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB ? b) Tìm tọa độ trung điểm J của đoạn AC ? c) Tìm tọa độ trung điểm K của đoạn BC ? d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? e) Tìm tọa độ trọng tâm Q của tam giác OAB ? Lời giải a) Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, ta được: 3;2;5I . b) Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, ta được: 3517 ;; 222J    . c) Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, ta được: 11313 ;; 222K   . d) Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác, ta được: 21120 ;; 333G   . e) Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác, ta được: 410 2;; 33Q   . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;2;7;5;6;3;4;7;10;2;5;6ABCG . a) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua B ? b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm B qua C ? c) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm B qua trục Oy ? d) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm C qua mặt phẳng tọa độ Oxz ? e) Tìm tọa độ điểm D sao cho G là trọng tâm của tam giác BCD ? f) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm của tam giác KBG ? Lời giải a) Do điểm M đối xứng với điểm A qua B nên B là trung điểm của đoạn AM . Ta có:  29 2149;14;1 21 MBA MBA MBA xxx yyyM zzz       .
b) Do điểm N đối xứng với điểm B qua C nên C là trung điểm của đoạn BN . Ta có:  213 2813;8;17 217 NCB NCB NCB xxx yyyN zzz       . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm B trên trục Oy . Ta được: 0;6;0H . Do điểm B đối xứng với điểm B qua trục Oy nên H là trung điểm của đoạn BB . Vậy 5;6;3B . d) Gọi J là hình chiếu vuông góc của điểm C trên mặt phẳng tọa độ Oxz . Ta được: 4;0;10J . Do điểm C đối xứng với điểm C qua mặt phẳng tọa độ Oxz nên J là trung điểm của đoạn CC . Vậy 4;7;10C . e) Do G là trọng tâm của tam giác BCD , nên:  35 325;2;5 35 DGBC DGBC DGBC xxxx yyyyD zzzz       f) Do A là trọng tâm của tam giác KBG . Tương tự 4;17;12K