Title ÔN TẬP CHƯƠNG 7_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1: Cho u u x v v x = = ( ), ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. (uv u v )' '. ' = . B. (uv u v )' . ' = . C. (uv u v )' '. = . D. (uv u v v u )' '. '. = + . Câu 2: Cho u u x v v x = = ( ), ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. ' ' u u v v      =   với v v x v v x =  =  ( ) 0, ' ' 0 ( ) B. u u v v u '. '. v v    −   =   với v v x =  ( ) 0 C. 2 u u v v u '. '. v v    −   =   với v v x =  ( ) 0 D. '. '. ' u u v v u v v    −   =   với v v x =  ( ) 0 Câu 3: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) ( )( ) 2 3 y x x x x = + − 2 3 ; b) 1 2 5 y x = − + ; c) y x = + 4 5 ; d) y x x = sin .cos ; e) x y xe = ; f) 2 y x = ln . Câu 4: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) 4 3 2 y x x x = − + 2 3 5 ; b) 2 3 y x = − ; c) y x x = sin 2 .cos ; d) 2 3 x y e − + = e) y x = + ln 1 ( ) f) ln 1 ( ) x y e = + . Câu 5: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức ( ) 2 v t t t = + 2 , trong đó t t  0, tính bằng giây và v t( ) tính bằng m s/ . Tìm gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm t s = 3 ( ) ; b) Tại thời điểm mà vận tốc chất điểm bẳng 8 / m s. Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động 2 4cos 3 3 x t     = − +     , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet. a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm t s = 3 ( ) . b) Tìm thời điểm mà vận tốc của con lắc bẳng 0 . PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng? A. Nếu hàm số y f x = ( ) không liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó không liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. Câu 2: Cho f là hàm số liên tục tại 0 x . Đạo hàm của f tại 0 x là: A. f x( ) B. f x h f x ( 0 ) ( ) h + − . C. ( 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x → h + − (nếu tồn tại giới hạn). D. ( 0 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x h → h + − − ( nếu tồn tại giới hạn). Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x là f x ( 0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim x x f x f x f x → x x −  = − . B. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim x f x x f x f x  → x +  −  =  . C. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim h f x h f x f x → h + −  = . D. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 lim x x f x x f x f x → x x + −  = − . Câu 4: Cho hàm số ( ) 3 4 khi 0 4 1 khi 0 4 x x f x x  − −    =   =  . Tính f (0). A. ( ) 1 0 4 f  = . B. ( ) 1 0 16 f  = . C. ( ) 1 0 32 f  = . D. Không tồn tại. Câu 5: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 2 bởi ( ) 3 2 2 4 3 khi 1 3 2 0 khi 1 x x x x f x x x x  − +   =  − +   = . Tính f (1 .) A. ( ) 3 1 2 f  = . B. f (1 1 ) = . C. f (1 0 ) = . D. không tồn tại. Câu 6: Cho hàm số ( )   =   2 2 -1 khi 0 - khi < 0 x x f x x x Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không liên tục tại x = 0. B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2 . C. Hàm số liên tục tại x = 2. D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. Câu 7: Cho hàm số ( )  + +  =   +  2 2 2 khi 0 1 khi 0 mx x x f x nx . Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x = 0. A. Không tồn tại m, n. B. m n = 2, . C. n m = 2, . D. m n = = 2 .
Câu 8: Cho hàm số ( ) 2 khi 1 2 khi > 1 x x f x ax b    =    + . Tìm tất cả các giá trị của các tham số ab, sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x =1. A. 1 1, 2 a b = = − . B. 1 1 , 2 2 a b = = . C. 1 1 , 2 2 a b = = − . D. 1 1, 2 a b = = . Câu 9: Cho ( ) 2018 2 f x x x x = − + 1009 2019 . Giá trị của ( ) ( ) 0 1 1 lim x f x f  → x  + −  bằng A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019. Câu 10: Cho hàm số ( ) ( 1 2 .... 2019 )( ) ( ) x f x x x x = − − − . Giá trị của f (0) là A. 1 2019! − . B. 1 2019! . C. −2019!. D. 2019!. Câu 11: Cho f x x x x x x n ( ) = + + + + ( 1 2 3 ... )( )( ) ( ) với * n . Tính f (0) . A. f (0 0 ) = . B. f n (0) = . C. f n (0 ! ) = . D. ( ) ( + )  = 1 0 2 n n f . Câu 12: Cho hàm số f x x ( ) = −2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f (2 0 ) = . B. f x( ) nhận giá trị không âm. C. f x( ) liên tục tại x = 2 . D. f x( ) có đạo hàm tại x = 2 . Câu 13: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm thỏa mãn f (6 2 ) = Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 6 6 lim x 6 f x f → x − − . A. 2. B. 1 3 . C. 1 2 . D. 12. Câu 14: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại điểm 0 x = 2 . Tìm ( ) ( ) 2 2 2 lim x 2 f x xf → x − − . A. 0. B. f (2) . C. 2 2 2 f f ( ) − ( ) . D. f f (2 2 2 ) − ( ) . Câu 15: Cho hàm số ( ) 1 3 2 2 2 8 1 3 f x x x x = − + − , có đạo hàm là f x '( ) . Tập hợp những giá trị của x để f x ' 0 ( ) = là A. −2 2 B. 2; 2 C. −4 2 D. 2 2 Câu 16: Cho hàm số 3 2 y x x = + + 3 1 , có đạo hàm là y ' . Để y ' 0  thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?