Title 25 bài tập Đúng sai - C5_B1_1.3_PHUONG-TRINH-MAT-PHANG.docx ✅

V PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI. IV == =I PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;1;4A , 2;7;9B , 0;9;13C . a) 165;;ABuuur  b) Mặt phẳng ABC có 1 vectơ pháp tuyến là 111;;nr c) ABC : 40xyz d) OABC Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;1;1;1;2;3;2;1;2ABC . a) Ba điểm ,,ABC đã cho thẳng hàng. b) Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm ,,ABC đã cho. c) Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến 1;2;3.n→ d) Mặt phẳng ABC có phương trình là 2360xyz . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ,PQ lần lượt có phương trình là :2310Pxyz và :24610Qxyz . a) Các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên cùng phương. b) Hai mặt phẳng P và Q đều đi qua điểm 1;1;2M . c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 14 . 14 d) Phương trình mặt phẳng R cách đều hai mặt phẳng P và Q là: 481250xyz . Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm 1;2;0M và có VTPT4;0;5n→ . a) Mặt phẳng P có phương trình là 4540xz . b) Mặt phẳng P đi qua điểm 2;1;5A . c) Mặt phẳng :4540Qxz song song với P . d) Cho điểm 2;1;3A . Khi đó 19, 41dAP .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 2;0;3A và các 1;2;5,u→ 3;1;2v→ . Mặt phẳng  đi qua A và nhận ,uv→→ làm cặp vectơ chỉ phương. a) Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng  là 9;13;7n→ . b) Phương trình mặt phẳng :913720xyz . c) Mặt phẳng  đi qua điểm 1;2;3M . d) Mặt phẳng R đi qua M song song với  có phương trình 25z180xy . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 2;1;3M . Mặt phẳng P đi qua điểm M và cắt ba trục tọa độ tại các điểm ,,ABC khác gốc tọa độ O sao cho tam giác ABC có trực tâm M . a) Hình chiếu của điểm M trên trục Ox là 2;0;0H . b) Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là 2;1;3n→ . c) Phương trình mặt phẳng P là 23140xyz d) Mặt phẳng Q : 30xyz vuông góc với P Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ,PQ lần lượt có phương trình là :10Pxyz và :50Qxyz . a) Hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau. b) Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng P và Q có tọa độ là 0;3;0M . c) Mặt phẳng  vuông góc với cả hai mặt phẳng P và Q có một vectơ pháp tuyến là ,,2nab→ . Khi đó 2ab . d) Phương trình mặt phẳng R song song và cách mặt phẳng P một khoảng bằng 3 là: 20xyz . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm 2;3;1A và mặt phẳng :210xyz . P là mặt phẳng đi qua A và song song với  . a) Mọi mặt phẳng có phương trình dạng 20xyzm ( m là tham số thực) đều song song với  . b) P vuông góc với mặt phẳng :2340Qxyz . c) P có phương trình dạng 0axbyczd với 1 5 a d . d) P đi qua điểm 1;2;1M . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm 2;1;2A và mặt phẳng :210xy a) Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng Oxy có phương trình dạng 20z . b) Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  có phương trình dạng 4230xy c) Mặt phẳng đi qua A và song song với mp  có khoảng cách đến gốc tọa độ bằng 5 . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn OA và song song với  . Hình chiếu của điểm A trên mp P là điểm 1 1;;2 2H    .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm 2;3;1,1;0;1,3;1;2,1;0;1ABCD . a) Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là 30y . b) Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng trung trực của BC có phương trình là 2340xyz . c) Gọi  là mặt phẳng đi qua trọng tâm của ABC và song song với mp :20z . Khoảng cách từ điểm A đến  bằng 1 3 . d) Mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC có phương trình là 117180xyz Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm 0;2;2A và các mặt phẳng :2210xyz , :2250xyz . a) Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A và song song với  . Giao điểm của P và trục Ox là 8;0;0I . b) Mặt phẳng song song và cách đều 2 mặt phẳng , có phương trình là :2220xyz . c) Mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng  qua mặt phẳng  có phương trình là 22110xyz . d) Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng  . Mặt phẳng đi qua điểm H và song song với mặt phẳng Oyz có phương trình là 970x . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng 210:Pxyz 350:Qxyz và 2420:Rxymz . a) //PQ b) a qua O và song song P có phương trình là 20:xyza c) //PR khi và chỉ khi 2m d) PR khi và chỉ khi 10m Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho 2;4;3M và :2230Pxyz , :2260Qxyz . a) 2,dMP b) M cách đều hai mặt phẳng P và Q c) 1,dPQ d) a song song và cách Q một khoảng bằng 2 có phương trình là 2290–:–xyza Câu 14: Cho hai mặt phẳng :2250Pxyz ; :42410Qxyzm và điểm 2;1;5M .
a) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng 8 3 . b) Khi 0m , khoảng cách M đến mặt phẳng Q bằng 9 2 . c) Khi 3m , khoảng cách giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q bằng 3 . d) Có hai giá trị của m để khoảng cách từ M đến mặt phẳng Q bằng 1 . Khi đó tổng tất cả giá trị của m bằng 5 . Câu 15: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm 1;2;5A và mặt phẳng :2260xyz . a) Véc tơ 1;2;2n→ là một vectơ pháp tuyến của  . b) Phương trình mặt phẳng  đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  có phương trình 22150xyz c) Phương trình mặt phẳng  đi qua hai điểm O và A đồng thời vuông góc với mặt phẳng  có phương trình 20xy . d) Điểm M sao cho ,,AOM thẳng hàng thì tọa độ 24 ;;2 55M   . Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm 1;2;2;2;1;2;3;2;1ABC . a) Phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm ,,ABC có một véc tơ pháp tuyến là ,nABAC  →→→ . b) Phương trình mặt phẳng P là 1352270xyz . c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm 1;2;2A và nhận BC→ làm véc tơ pháp tuyến có dạng: 1132120xxyz . d) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm ;;EFK lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục ;;OxOyOz có phương trình 1 122 xyz  . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;1;3A , 3;0;2B , 0;2;1C . a) Các điểm ,,ABC không thẳng hàng. b) Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 1;4;5a→ . c) Mặt phẳng ABC chứa điểm 1;2;2M . d) Mặt phẳng P đi qua ,AB và cách C một khoảng lớn nhất có phương trình 32110xyz . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 1;2;1A , 2;1;3B , 2;1;1C và 0;3;1D . a) Phương trình mặt phẳng ABC là 35100xyz . b) Bốn điểm ,,,ABCD tạo thành tứ diện. c) Mặt phẳng P chứa AB và song song với CD có một vectơ pháp tuyến là 4;2;7a→ . d) Có 2 mặt phẳng đi qua 2 điểm ,AB sao cho khoảng cách từ C và D đến mặt phẳng đó bằng nhau. Cả 2 mặt phẳng này đều đi qua điểm 1;2;1M . Câu 19: Trong không gian ,Oxyz cho 1;0;2A và mặt phẳng :220.Pxyz a) Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến 2;1;2n→ và đi qua .A