Title Chuong 1. Cac khai niem co ban ve ly thuyet xac suat.pdf ✅

CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên: Nguyễn Đức Cường Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Email: [email protected] Ngày 11 tháng 2 năm 2025 Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Ngày 11 tháng 2 năm 2025 1 / 63
NỘI DUNG 1 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN, KHÔNG GIAN MẪU 2 SỰ KIỆN VÀ QUAN HỆ CỦA CÁC SỰ KIỆN 3 GIẢI TÍCH TỔ HỢP 4 CÁC ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 5 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT 6 CÔNG THỨC BAYES Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Ngày 11 tháng 2 năm 2025 2 / 63
Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu Sự kiện được hiểu như là một sự việc, hiện tượng nào đó của cuộc sống tự nhiên và xã hội. Phép thử là sự thực hiện một tập hợp điều kiện xác định, nói tắt là bộ điều kiện. Sự kiện tất yếu: chắc chắn xảy ra. Sự kiện bất khả: không thể xảy ra. Sự kiện ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không. Tập hợp tất cả các kết cục của một phép thử (được gọi là các sự kiện sơ cấp, ký hiệu là ωi ) tạo thành không gian các sự kiện sơ cấp, ký hiệu là Ω = {ωi , i ∈ I}, với I là tập chỉ số, có thể vô hạn (đếm được hoặc không đếm được). Ví dụ 1.1 Gieo một con xúc xắc đồng chất trên một mặt phẳng (phép thử). Phép thử này có 6 kết cục là: xuất hiện mặt 1, mặt 2, ..., mặt 6 chấm. Các sự kiện cũng có thể là: sự xuất hiện mặt có số chấm chẵn, mặt có số chia hết cho 3. Sự kiện xuất hiện 7 chấm là sự kiện bất khả. Nếu ký hiệu Ai là sự kiện xuất hiện mặt i chấm (i = 1, 6) thì Ω = {A1, A2, A3, A4, A5, A6} = {Ai , i = 1, 6}. Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Ngày 11 tháng 2 năm 2025 3 / 63
Sự kiện và quan hệ của các sự kiện Về mặt toán học, việc nghiên cứu quan hệ và phép toán trên tập các sự kiện cho phép ta xác định chúng thực chất hơn. 1 Tổng của A và B, ký hiệu là A + B, chỉ sự kiện khi xuất hiện ít nhất một trong 2 sự kiện trên. 2 Tích của A và B, ký hiệu là AB, chỉ sự kiện khi xuất hiện đồng thời 2 sự kiện trên. 3 Đối lập của A, ký hiệu là A, chỉ sự kiện không xuất hiện A. Đối lập có tính tương hỗ A = A và A + A = U, AA = V, U = V. 4 Xung khắc: hai sự kiện A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể đồng thời xảy ra, tức là AB = V. 5 Tương đương, ký hiệu là A = B, chỉ việc nếu xuất hiện A thì xuất hiện B và ngược lại. 6 Hiệu của A và B, ký hiệu là A − B hoặc A\B, chỉ sự kiện xuất hiện A nhưng không xuất hiện B, tức A − B = AB. Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Ngày 11 tháng 2 năm 2025 4 / 63