Title CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 12 - Chương 2 - NĂNG LƯỢNG VẬT RẮN, VA CHẠM VẬT RẮN.docx ✅

CHƯƠNG II NĂNG LƯỢNG VẬT RẮN, VA CHẠM VẬT RẮN II.1 NĂNG LƯỢNG VẬT RẮN 2 II.2. VA CHẠM VẬT RẮN 15 II.1. LỜI GIẢI NĂNG LƯỢNG VẬT RẮN 33 II.2. LỜI GIẢI VA CHẠM VẬT RẮN 69
II.1 NĂNG LƯỢNG VẬT RẮN Bài 1. Một hình trụ mỏng đồng nhất bán kính R và khối lượng m được đặt lên một mặt phẳng nghiêng một góc  so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt nghiêng và hình trụ là . Bỏ qua ma sát lăn. a) Tìm sự phụ thuộc của gia tốc a() của hình trụ vào góc nghiêng  của mặt phẳng. Khảo sát trường hợp hình trụ lăn không trượt và lăn có trượt. b) Nếu gắn vào thành trong của hình trụ một vật nhỏ khối lượng m 0 thì trong những điều kiện nào đó, hình trụ có thể nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Hãy xác định điều kiện đó và chỉ ra các vị trí cân bằng của hệ với các m 0 khác nhau. ĐS : a. Lăn không trượt sin 2 g a   ; lăn có trượt sincosag khi tan 2   . b. 0 sin ; 1sinmm   cân bằng bền khi phương bán kính nối vật tạo phương thẳng đưng một góc 0 0 arcsin(sin)mm m  Bài 2. Cho một cơ hệ (như hình vẽ bên), thanh đồng nhất OA có khối lượng M, chiều dài l có thể quay tự do quanh trục O cố định nằm ngang, đầu A buộc vào một sợi dây nhẹ không dãn, đầu còn lại của dây vắt qua ròng rọc S và buộc vào vật m. S ở cùng độ cao với O và OS=l. Khi cân bằng góc α= 60 0 . Bỏ qua ma sát, khối lượng và kích thước của ròng rọc. a) Tìm tỷ số M m .
b) Đưa thanh đến vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ. Tìm vận tốc của m khi thanh đi qua vị trí cân bằng ban đầu. ĐS: a. M 3 m ; b. 9gl 983 Bài 3. Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng m, bán kính R đang quay với tốc độ góc 0 . Trục quay đi qua tâm quả cầu và lập với phương thẳng đứng  . Vận tốc ban đầu của tâm quả cầu bằng không. Đặt nhẹ quả cầu lên mặt bàn nằm ngang. Hãy xác định vận tốc của tâm quả cầu và động năng của quả cầu tại thời điểm nó ngừng trượt trên mặt bàn. Bỏ qua ma sát lăn. Áp dụng số: 001;10;10/;12mkgRcmrads . ĐS: 2220021sin0,0594/;W5os20,1938. 735dvRmsmRcJ Bài 4. Một thanh đồng chất AB, khối lượng m, chiều dài l, chuyển động với vận tốc ban đầu v 0 (hướng dọc theo thanh) từ vùng không có ma sát sang vùng có ma sát trên mặt bàn nằm ngang với hệ số ma sát trượt là µ 1. Tìm điều kiện về v 0 để khi dừng lại toàn bộ thanh nằm trong vùng có ma sát. 2. Với một vị trí số cho trước của v 0 , hãy tính khoảng thời gian kể từ lúc đầu B bắt đầu chạm vào mép vùng có ma sát cho đến khi thanh dừng lại, đầu A cách mép vùng có ma sát một khoảng bao nhiêu? ĐS: 1. 0vgl
Bài 5. Một quả cầu đồng tính có khối lượng m và bán kính r, lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang, quay xung quanh một trục nằm ngang A (hình 1). Khi đó, trục A quay quanh trục cố định O còn tâm C của quả cầu chuyển động với vận tốc v theo một đường tròn bán kính R. Điểm nào ở trên quả cầu chuyển động với tốc độ lớn nhất, tốc độ đó bằng bao nhiêu ? Tính động năng của quả cầu. ĐS: 2 2 2 72 (1) 107R Kmv r Bài 6. Thanh AB cứng, nhẹ chiều dài l mỗi đầu gắn một quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau, tựa vào tường thẳng đứng (Hình vẽ). Truyền cho quả cầu B một vận tốc rất nhỏ để nó trượt trên mặt sàn nằm ngang. Giả thiết rằng trong quá trình chuyển động thanh AB luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với tường và sàn. Bỏ qua ma sát giữa các quả cầu với tường và sàn. Gia tốc trọng trường là g. a. Xác định góc  hợp bởi thanh với sàn vào thời điểm mà quả cầu A bắt đầu rời khỏi tường. b. Tính vận tốc của quả cầu B khi đó. ĐS: a. 0 42 ; b. v B = gl 27 8 Bài 7. Một thanh đồng chất có chiều dài l đang ở vị trí thẳng đứng thỡ bị đổ xuống. Hãy xác định : a, Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất? b, Vị trí của điểm M trên thanh sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật rơi tự do từ vị trí M?