Title HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10.pdf ✅

1 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ 1 Bài 1. a) Vẽ đồ thị hàm số 3 2 y x 4   . b) Cho điểm M(x;y) thuộc đồ thị hàm số 3 2 y x 4   . Biết rằng tung độ điểm M là 12. Tìm tọa độ điểm M. Bài 2. Cho phương trình: 2 2x 3x 5 0    . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: 1 2 2 1 (x 2x )(x 2x )   . Bài 3. Người ta làm một hình chóp đều có tất cả các mặt bằng inox. Hình chóp có chiều cao là 4x cm, đáy là hình vuông có độ dài cạnh là 6x cm (x > 0). a) Viết biểu thức A theo x biểu diễn diện tích toàn phần của hình chóp. b) Người ta dùng một miếng inox có diện tích là 1,4 m2 để làm các mặt của hình chóp. Khi làm xong thì diện tích các mặt cần làm chỉ chiếm 90% diện tích miếng inox trên. Tìm cạnh đáy của hình chóp. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Bài 4. Một cái cốc hình trụ cao 10 cm có bán kính đáy là 3 cm đang chứa một lượng nước cao 5 cm. Người ta thả vào 6 viên bi thuỷ tinh dạng hình cầu có cùng đường kính 2 cm. Biết cả 6 viên bi chìm hoàn toàn. (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể) Cho biết công thức tính thể tích hình trụ 2 V R h   , trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ; thể tích của hình cầu được tính theo công thức 4 3 V r 3   , với r là bán kính hình cầu. Cho π = 3,14. a) Hỏi mực nước trong cốc cao bao nhiêu centimét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) b) Cần đổ thêm bao nhiêu nước vào cốc thì cốc sẽ đầy nước (nước không bị tràn)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Bài 5. Một trường trung học cơ sở tổ chức cho 256 người gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu di tích lịch sử địa đạo Củ Chi. Biết rằng giá vé vào cổng của giáo viên là 35 000 đồng/người, giá vé của học sinh được giảm 50% so với giá vé của giáo viên. Trường đã trả 4 760 000 đồng gồm tiền vé của cả giáo viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh tham gia tham quan?
2 Bài 6. Một hộp chứa 4 tấm thẻ được đánh số 3; 6; 9; 12 . Bạn Phong lấy ra 1 tấm thẻ xem số rồi đặt lại vào hộp, sau đó bạn Quỳnh lấy ra 1 tấm thẻ xem số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: D: “Hiệu các số ghi trên 2 tấm thẻ là số chẵn”; E: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số chẵn”. Bài 7. Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AK , BE và CF cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm của đoạn AH , N là trung điểm của đoạn BC . a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F nằm trên cùng một đường tròn. b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH . c) Chứng minh 2 2 CI IE CK.CB   .
3 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 ĐỀ 1 Bài 1. a) Vẽ đồ thị hàm số 3 2 y x 4   . b) Cho điểm M(x;y) thuộc đồ thị hàm số 3 2 y x 4   . Biết rằng tung độ điểm M là 12. Tìm toạ độ điểm M. Giải. a) Bảng giá trị của hàm số x – 4 – 2 0 2 4 3 2 y x 4   –12 – 3 0 –3 –12 y 0 x -4 -2 2 4 -1 -2 1 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -3 -1 1 3 b) Xét hàm số 3 2 y x 4   . Khi y 12   thì 3 2 x 12 4    hay 2 3x 48  hay 2 x 16  suy ra x 4.   Vậy có hai điểm M 4; 12 1    và M 4; 12 2    thuộc đồ thị hàm số 3 2 y x 4   có tung độ điểm là 12 . Bài 2. Cho phương trình 2 2x 3x 5 0    . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: 1 2 2 1 (x 2x )(x 2x )   .
4 Giải. a) a 2, b 3,c 5      .     2 2            b 4ac 3 4 2 5 49 0 Vậy, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Theo định lý Viete:   1 3 1 2 b 3 3 S x x a 2 2 c 5 P x x a 2                   Ta có:       1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 (x 2x )(x 2x ) x x 2x x 2 x x 2 x x 2x x 2x x 3x x 2 x x 2x x 3x x 3 5 5 2 2 3 7 2 2 2                                          Bài 3. Người ta làm một hình chóp đều có tất cả các mặt bằng inox. Hình chóp có chiều cao là 4x cm, đáy là hình vuông có độ dài cạnh là 6x cm (x > 0). a) Viết biểu thức A biểu diễn theo x diện tích toàn phần của hình chóp. b) Người ta dùng một miếng inox có diện tích là 1,4 m2 để làm các mặt của hình chóp. Khi làm xong thì diện tích các mặt cần làm chỉ chiếm 90% diện tích miếng inox trên. Tìm cạnh đáy của hình chóp. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Giải. a) Chiều cao mặt bên là 2 2 2 (4x) (3x) 25x 5x    (m) Diện tích xung quanh hình chóp 1 2 .5x.6x.4 60x 2  2 (m ) Diện tích toàn phần của hình chóp 2 2 2 A 60x (6x) 96x    2 (m ) b) 2 2 1,4 m = 14000 cm Khi làm xong thì diện tích cần làm chỉ chiếm 90% diện tích miếng inox trên, ta có phương trình