Title (File học sinh) CHƯƠNG 8. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ..docx ✅

Chương VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài 30. KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ KẾT QUẢ THUẬN LỢI A. LÝ THUYẾT. 1. Kết quả có thể của hành động, thực nghiệm. Ví dụ 1: Tại vòng trung kết cuộc thi “Chinh phục tri thức”, ban tổ chức soạn ra 20 câu hỏi thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ 1 đến 20 . Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18 thuộc lĩnh vực Văn học, số 19 và số 20 thuộc lĩnh vực Toán học. Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi. Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý. a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không? b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Giải a) Bạn Sơn không thể chắc chắn rằng mình sẽ rút được câu hỏi số 2 b) Sẽ có 20 kết quả có thể xảy ra, gồm các số từ 1 đến 20 ghi trên lá phiếu. Kết luận:  Trong thực tế, ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó. Ví dụ 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 tới 5 và 4 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 6 tới 9 . Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này? Có bao nhiêu kết quả có thể? Giải Kí hiệu 1X là quả bóng màu xanh được đánh số 1 , và 6D là quả bóng màu đỏ được đánh số 6. Các kết quả có thể của hành động này là: 123456789,,,,,,,,XXXXXDDDD Có tất cả 9 kết quả có thể xảy ra. Ví dụ 3: Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ “ TOANHOC ”. Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này. Giải Các kết quả có thể của hành động này là: ;;;;;TOANHC
Ví dụ 4: Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ có hình dạng như nhau. Bạn Nam lấy bất kì một viên bi từ trong hộp. Khi đó có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. Giải Gọi 4 viên bi màu xanh lần lượt là 1234,,,XXXX và 6 viên bi màu đỏ là 123456,,,,,DDDDDD Khi đó các kết quả có thể xảy ra là: 1234123456,,,,,,,,,XXXXDDDDDD Vậy có 10 kết quả có thể xảy ra. 2. Kết quả thuận lợi cho một biến cố. Ví dụ 5: Ở ví dụ 1. Kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 tới 20 . Xét biến cố :A “Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý”. Khi đó các kết quả có thể xảy ra của biến cố A là: 1;2;3;4 Các kết quả trên gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố A . Kết luận:  Xét một biến cố E , mà E có xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả hành động và thực nhiệm T  Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E . Ví dụ 6: Đội văn nghệ khối 8 của một trường THCS có 14 bạn, trong đó có 4 bạn Nam lớp 8A , 5 bạn nữ lớp 8B , 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D . Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia một tiết mục văn nghệ của trường. a) Liệt kê tất cả các kết quả của hành động trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể? b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :A Chọn được một bạn lớp 8A + :B Chọn được một bạn nữ. Giải Kí hiệu 4 bạn Nam lớp 8A là: 1234,,,AAAA 5 bạn nữ lớp 8B là: 12345,,,,BBBBB 3 bạn nam lớp 8C là: 123,,CCC 2 bạn nữ lớp 8D là: 12,DD a) Các kết quả có thể xảy ra là: 123412345123123,,,,,,,,,,,,,,AAAABBBBBCCCDDD Có tất cả 14 kết quả. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1234,,,AAAA Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1234512,,,,,,BBBBBDD Ví dụ 7: Cho dãy các số sau: 5;10;15;20;.....95;100 . Xét hai biến cố sau: :A Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chia hết cho cả 2 và 5 :B Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chỉ chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 .
a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố B Giải a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10;20;30;.....;90;100 b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 5;15;25;.....;85;95 B. BÀI TẬP MẪU ( BT SGK). Bài 1: Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc. a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :A “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số”. + :B “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5 “. + :C “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”. Bài 2: Một hộp dựng 12 tấm thẻ, được ghi số từ 1 tới 12 . Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra của hành động trên. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :A “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”. + :B “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”. + :C “Rút được tấm thẻ ghi số chính phương”.
Bài 3: Bạn An có 16 cuốn sách, trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết, 5 cuốn sách Lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và bốn cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi và lấy ngẫy nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An. a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :E “Bình lấy được một cuốn tiểu thuyết”. + :F “Bình lấy được một cuốn sách khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách toán”. + :G “Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử” Bài 4: Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số 11;12;13;.....;20 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :E “Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 3 ” + :F “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. I. Trắc nghiệm. Câu 1: Khi rút một lá bài trong bộ bài, đâu là kết quả có thể của hành động trên A. Rút được lá 15 cơ B. Rút được lá 52 C. Rút được lá J bích D. Rút được lá 0 rô Câu 2: Khi gieo một con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 Câu 3: Một hộp đựng 10 chiếc bút bi gồm 3 màu xanh, 4 màu đen và 3 màu đỏ. Không nhìn và lấy ngẫu nhiên một chiếc bút. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra A. 10 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 4: Trên bàn bi – a có 15 viên bi được đánh số từ 1 tới 15 và một viên bi không đánh số. Một người đánh một lần và có một viên bi vào lỗ. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra: A. 1 B. 16 C. 15 D. 0 Câu 5: Khi nhận kết quả chấm bài kiểm tra môn Toán của bạn Nam. Xét biến cố “Điểm kiểm tra của Nam đạt điểm tối đa”. Kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: A. Điểm 10 B. Điểm 9 C. Điểm 1 D. Điểm 0 Câu 6: Một nhà hàng phục vụ du khách, sau khi phục vụ xong sẽ để du khách tự đánh giá các cấp độ phục vụ theo mức độ: Không hài lòng gồm 1 sao, 2 sao. Hài lòng gồm: 3 sao. Rất hài lòng là 4 sao và Tuyệt vời là 5 sao. Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phục vụ rất hài lòng trở lên” là: A. 4 hoặc 5 sao B. 1 hoặc 2 sao C. 4 sao D. 5 sao