Title Tài liệu - Góc lượng giác.pdf ✅

- Để đo góc, ta dùng hai đơn vị đo chính là đơn vị độ và đơn vị rađian - Ghi nhớ: 180    - Cho đường tròn có bán kính R và cung AB có số đo    rad  Độ dài cung AB là l R  . Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov. - Góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối Ov và kí hiệu   Ou Ov , - Quy ước: Chiều quay ngược với chiều quay kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm - Số đo của góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov được kí hiệu là sđ Ou Ov ,  - Nếu sđ  Ou Ov ,   thì các góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov có sđ  k.360     k  ♦ Lưu ý: Hệ Thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có sđ  Ou Ov ,  sđ  Ov Ow ,  sđ  Ou Ow k , .360     k  - Là đường tròn định hướng tâm O, bán kính R  1 - Quy ước điểm A  1;0 làm điểm gốc. - Tia OA được gọi là tia gốc
Câu 1: Kết quả đổi ra độ góc có số đo 2 5  A. 27 . B. 130 . C. 270 . D. 72 . Câu 2: Góc có số đo 36  đổi sang độ là A. 15 . B. 5 .  C. 25 . D. 10 . Câu 3: Góc có số đo 3 16   được đổi sang số đo độ là: A.   33 45' B. 33 45'  C.   32 55' D.   29 30' Câu 4: Góc lượng giác có số đo 60 thì có số đo bằng bao nhiêu rađian? A. . 3  B. 2 . 3  C. 5 . 6  D. 3 . 4  Câu 5: Một cung tròn có số đo là 120 . Số đo theo đơn vị rađian của cung tròn đó là A. . 6  B. 2 . 3  C. 5 . 6  D. 4 . 3  Câu 6: Số đo rađian của góc 135là : A. 6  B. 3 4  C. 2 3  D. 2  Câu 7: Cung có số đo 250thì có số đo theo đơn vị rađian là A. 35 18  B. 25 18  C. 25 12  D. 25 9  Câu 8: Một đu quay ở công viên có tốc độ quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270 A. 1 3 phút B. 1 6 phút C. 1 4 phút D.1,5 phút BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C Câu 1: Tính độ dài cung tròn có số đo góc ở tâm bằng 6  của đường tròn lượng giác với bán kính bằng 1 A. . 3  B. . 24  C. . 6  D. . 12  Câu 2: Trên đường tròn bán kính R  6 , cung 60o có độ dài bằng bao nhiêu? A.l  2 B.l  4 C. 2 l   D.l   Câu 3: Đường tròn có bán kính 10 . cm Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 15 A. 150 . cm B.  . 12 cm  C.   5 . 6  cm D.   5 . 3  cm Câu 4: Một đường tròn có bán kính 15cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 0 30 A.   2 5 cm  B.   5 2 cm  C.   5 3 cm  D.   3 cm 
Câu 5: Bánh xe đạp có bán kính 50cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là A. 250   cm B.1000   cm C.500   cm D. 200   cm Câu 6: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,77cm B. 2,78cm C. 2,76cm D. 2,8cm BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A Câu 1: Trên đường tròn lượng giác. Số đo của góc lượng giác   OA OB , ' là A. 4   B. 2   C. 4  D. 2  Câu 2: Chọn điểm A  1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 4  A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV Câu 3: Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Điểm biểu diễn cung có số đo 5 2  là A. Điểm B B. Điểm B ' C. Điểm E D. Điểm F Câu 4: Trên đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn của cung có số đo 11 3  có điểm cuối thuộc góc phần tư nào? A. Thứ nhất B. Thứ hai C. Thứ ba D. Thứ tư Câu 5: Chọn điểm A  1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25 4  . A. M là điểm chính giữa cung phần tư thứ IV B. M là điểm chính giữa cung phần tư thứ II C. M là điểm chính giữa cung phần tư thứ III D. M là điểm chính giữa cung phần tư thứ I Câu 6: Hai góc lượng giác nào dưới đây được biểu diễn bởi cùng một điểm trên đường tròn lượng giác? A. 6  và 5 . 6  B. 3  và . 3   C. 2  và 5 . 2  D. 0 và 3 . 
Câu 7: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo 4  ? A. 10 3  B. 5 4   C. 25 4  D. 7 4  Câu 8: Cho góc lượng giác   , 5 OA OB     . Trong các góc lượng giác sau, góc nào có tia đầu và tia cuối lần lượt trùng với OA OB , A. 6 5  B. 11 5   C. 31 5  D. 9 5  Câu 9: Cho góc lượng giác OA OB ,  có số đo bằng 30 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác OA OB ,  ? A. 1820 B. 1830 C. 1815 D. 1810 Câu 10: Cho Ou Ov k k , 25 360          với giá trị nào của k thì Ou Ov , 1055     ? A. k  1 B. k  2 C. k  3 D. k  4 Câu 11: Cho sđOu Ov , 30    , sđOv Oy , 100    . Xác định sđ Ou Oy ,  A.    70 .360 k k     B. 70 .360 k   k C. 130 .360 k   k D. 3000 .360 k   k  Câu 12: Cho sđOu Ov , 60    , sđOu Oy , 90    . Xác định sđOv Oy ,  A. 30 .360 k   k B.   30 360 k   k C. 150 .360 k   k D. 90 .360  k   k  Câu 13: Góc lượng giác Ox Ot ,  có một số đo là 2017 2    , số đo tổng quát của góc lượng giác Ox Ot ,  là A. 2 2 k    B. 2 k    C. 3 2 2 k    D. 3 2 k    Câu 14: Trên đường tròn lượng giác gốc A1;0 cho cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối là M có số đo là , 2 k k    . Tìm số điểm M khác nhau A. 4 B. 0 C. 2 D. 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A