Title Bài 1_Dãy số_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN BÀI 1: DÃY SỐ A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Dãy số là gì ? Khái niệm dãy số: Hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương *N được gọi là một dãy số vô hạn (hay gọi tắt là dãy số), nghĩa là  : n u nuun    ¥¡ a Dãy số trên được kí hiệu là nu . Dạng khai triển của dãy số nu là: 12;;;;nuuu Chú ý: a) 11uu gọi là số hạng đầu, nuun gọi là số hạng thứ n (hay số hạng tổng quát) của dãy số. b) Nếu nuC với mọi n , ta nói nu là dãy số không đổi. Hàm số u xác định trên tập hợp 1;2;3;;Mm thì được gọi là một dãy số hữu hạn. Dạng khai triển của dãy số này là 12,,,muuu , trong đó 1u là số hạng đầu và mu là số hạng cuối. 2. Cách xác định dãy số Thông thường một dãy số có thể được cho bằng các cách sau: Cách 1: Liệt kê các số hạng (với các dãy số hữu hạn). Cách 2: Cho công thức của số hạng tổng quát nu . Cách 3: Cho hệ thức truy hồi, nghĩa là Cho số hạng thứ nhất 1u (hoặc một vài số hạng đầu tiên); Cho một công thức tính nu theo 1nu (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó). Cách 4: Cho bằng cách mô tả. 3. Dãy số tăng, dãy số giảm Cho dãy số nu . Dãy số nu được gọi là dãy số tăng nếu * 1,nnuunN . Dãy số nu được gọi là dãy số giảm nếu * 1,nnuunN . 4. Dãy số bị chặn Dãy số ( nu ) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho *,.  nuMnN Dãy số nu được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho *,.  numnN