Title 25 câu ôn phần Toán - Đánh giá tư duy ĐH Bách Khoa HN - Phần 16 (Bản word có giải).doc ✅

25 câu ôn phần Toán - Đánh giá tư duy ĐH Bách Khoa HN - Phần 16 (Bản word có giải) II. PHẦN TOÁN TRẮC NGHIỆM Câu 36: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a. A. V=72πa 3 B. V=9πa 3 C. V=216πa 3 D. V=72πa 3 Câu 37: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. x3 y x   B. 32 yx3x C. 42 yx3x D. 32 yx6x9x Câu 38: Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có đường chéo  AC23a A. 3 Va B. 3 V22a C. 3 8a V 3 D. 3 V8a Câu 39: Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm I(2;1;−1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y−2z+6=0 bằng A. 12 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 40:  Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  42 2x y x10x9    bằng A. 5 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 41: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=4,OB=OC=8. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng A. 5 B. 12 C. 3 D. 6 Câu 42: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên RR và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x 2 − 1) − 5 = 0 A. 1   B. 3 C. 4   D. 2 Câu 43: Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là A. 24 B. 12 C. 120 D. 48 Câu 44: Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? A. 3 x 1 π4dx  B. 3x 1 π44dx  C. 32x 1 π22dx  D. 3x 1 22dx  Câu 45: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng  22a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.  2 42πa B. 3 22πa 3 C. 2 22πa D. 2 4πa Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a. Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) bằng A. a3 B. a3 2 C. 2a D. a3 4 Câu 47: Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,6% / tháng. Cuối mỗi tháng đến ngày tính lãi ông A ta đến ngân hàng và rút 2 triệu đồng để chi tiêu. Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi ông A đến và rút hết số tiền còn lại tron ngân hàng, hỏi số tiền đó gần với con số nào dưới đây? A. 574 triệu đồng B. 560 triệu đồng C. 571 triệu dồng D. 580 triệu đồng Câu 48: Cho khối đa diện đều loại {3;4} có độ dài cạnh bằng  a6 . Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng A. 392πa B. 343πa C. 3123πa D. 366πa Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB = a; BC = BE = a2 , AB//EF và EF = 3a (tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện ABCDEF bằng A. 3 32a 2 B. 3 52a 6 C. 3 2a D. 3 2a 3 Câu 50: Giả sử z 1 ,z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn  ziz3i  là số thuần ảo. Biết rằng 12zz3 , giá trị lớn nhất của  12z2z bằng A. 323 B. 332 C. 21 D. 21
Câu 51:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a , AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)? A. 3 6 B. 3 3 C. 6 3 D. 1 3 Câu 52: Cho hàm số  32y2xm3x2m6x2019 . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn [0;3]? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 53: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R) thỏa mãn phương trình  iz52z31iz . Giá trị biểu thức  T=a−2b bằng A. 11 B. 2 C. −2 D. −11 Câu 54: Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng  abcd thỏa mãn a ≤ b < c ≤ d. A. 2 21 B. 8 343 C. 80 2401 D. 76 2401 Câu 55: Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol đỉnh I đi qua A, B và cắt đường chéo BD tại M. Chi phí để sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích S 1 ) là 200000 đồng/m 2 , chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích S 2 ) là 150000 đồng/m 2  và  phần còn lại là 100000 đồng/m 2 . Số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết AB = 4m?