Title LUYỆN TẬP CHUNG_SAU KHI HỌC BÀI 20&21_ĐỀ BÀI.pdf ✅

LUYỆN TẬP CHUNG A. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho phương trình bậc hai: 2 x x − + = 7 5 0 . a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, . b) Tính 2 2 A x x = − 1 2 . Lời giải a) Ta có: 2  = −  =  7 4 5 29 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, . b) Theo định lí Viète, ta có: 1 2 1 2 x x x x + = = 7, 5. Do đó ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 A x x x x x x = + = + − = −  = 2 7 2 5 39. Ví dụ 2: Có hai miếng kim loại: miếng thứ nhất nặng 600 g; miếng thứ hai nặng 640 g. Thể tích của miếng thứ nhất lớn hơn thể tích của miếng thứ hai là 3 120 cm , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất nhỏ hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 3 5 g / cm . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. Lời giải Gọi ( ) 3 x g / cm là khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất. Điều kiện: x  0 . Khới lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là ( ) 3 x +5 g / cm . Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là ( ) 600 3 cm x . Thể tích của miếng kim loại thứ hai là ( ) 640 3 cm x + 5 . Theo đề bài, ta có phương trình: 600 640 120 x x 5 − = + . Nhân cả hai vế của phương trình với x x( 5) + để khử mẫu, ta được: 2 600( 5) 640 120 ( 5), hay 3 16 75 0 x x x x x x + − = + + − = Ta có: 2  = −  − =  =   8 3 ( 75) 289; 17 . Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 8 17 25 3 3 x − − − = = (loại); 2 8 17 3 3 x − + = = (thoả mãn điều kiện). Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 3 3 g / cm và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 3 8 g / cm . B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 6.34. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) ( ) 2 2 2 1 1 0 x x − + + = b) ( ) 2 2 3 1 3 3 0 x x + − − + = 6.35. Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình bậc hai 2 x x − + = 5 3 0 . Không giải phương trình, hãy tính: a) 2 2 1 2 x x + b) ( ) 2 1 2 x x − . 6.36. Tìm hai số u và v , biết: a) u v uv + = = 15, 56 ; b) 2 2 u v uv + = = 125, 22. 6.37. Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là . Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phẩn mười của cm ). 6.38. Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình , trong đó là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và là số lượng áo phông bán được. Doanh thu (nghìn đồng) khi bán được chiếc áo phông là: . Hỏ̉i cẩn phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng? C. BÀI TẬP THÊM Câu 1: Giải phương trình: a) 2 2 5 2 0 x x − + = b) 2 x x − + + = (1 2) 2 0 c) 2 2 7 2 0 x x − + = Câu 2: Giải phương trình: a) 2 (2 1) 8 x x + = (1) b) (3 1)( 1) 15 x x − + = (2) c) 2 2 3 ( 1)( 2) 0 x x x x + − − − = (3) Câu 3: Chứng tỏ phương trình 2 ax bx c 0 + + = có các hệ số a và c trái dấu thì luôn có nghiệm. Câu 4: Cho phương trình 2 2 3 6 0 x x − − = . Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt ; 2 x . Tính 2 2 1 2 x x + và 3 3 1 2 x x + . Câu 5: Cho phương trình 2 x x − + = 6 8 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức , ở đó 1 x ; 2 x là hai nghiệm của phương trình. Câu 6: Cho phương trình 2 x x m − + − =1 0 (*). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x x; . b) Hãy tính 2 2 1 2 x x + theo m . 2 800 cm p x = − 100 0,02 p x R x R xp x x = = − (100 0,02 ) 1 x 2 2 1 2 1 2 M x x x x = + −3
Câu 7: Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B, ô tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 8: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi 1 giờ, ô tô dừng lại 10 phút. Do đó để đến B đúng như dự kiến, ô tô phải tăng vận tốc thêm 6 km / h Tính vận tốc ban đầu của ô tô. Câu 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Câu 10: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m, chiều dài hơn chiều rộng là 7 m. Tính diện tích của mảnh đất. Câu 11: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. Câu 12: Dân số của một tỉnh sau hai năm tăng từ 2000000 người lên 2048288 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhêu phần trăm? Câu 13: Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m . Khi đi trên đoạn đường dài 100 m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe. Câu 14: Người ta trộn 8 gam chất lỏng này với 6gam chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn 3 0,2 g / cm để được hổn hợp có khối lượng riêng là 3 0,7 g / cm . Tìm khối lượng riêng của chất lỏng. Câu 15: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g , miếng kim loại thứ hai nặng 858 g . Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là 3 10 cm , nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn miếng kim loại thứ hai là 3 1 g / cm . Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. (Biết rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức M D V = trong đó D là khối lượng riêng tính bằng đơn vị 3 g / cm ,m là khối lượng tính bằng đơn vị g,V là thể tích tính bằng đơn vị 3 cm . )