Title ÔN TẬP CHƯƠNG 9_ĐỀ BÀI_KNTT.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM 9.37. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn. B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn. D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. 9.38. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có A C 100 − = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A 80 = . B. C 80 = . C. B D 100 + = . D. A 140 = . 9.39. Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn? A. Đa giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. B. TỰ LUẬN 9.40. Cho tam giác ABC có các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn tâm I ; b) ME MF , tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . 9.41. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB , , . Chứng minh rằng các tứ giác ANOP BPOM CMON , , là các tứ giác nội tiếp. 9.42. Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm . Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho. 9.43. a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (H.9.61). Phép quay thuận chiều 45 tâm O biến các điểm A B C D , , , lần lượt thành các điểm A B C D     , , , . Hãy vẽ tứ giác A B C D     . b) Phép quay trong câu a biến các điểm A B C D     , , , thành những điểm nào? 9.44. Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Hỏi góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?
PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn. B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn. D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có A C 100 − = . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. A 80 = . B. B 80 = . C. B D 100 + = . D. A 140 = . 3. Đa giác nào sau đây không nội tiếp một đường tròn? A. Đa giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. B. TỰ LUẬN 1. Tìm và gọi tên các đa giác đều trong hình dưới đây 2. Tính số cạnh của một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng 135 . 3. a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh. b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh? 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên AC lấy một điểm M và dựng đường tròn đường kính MC . Nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D . Đường thẳng DA gặp đường tròn tại S . Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc SCB . 5. M ở chính giữa nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cung nhỏ BM lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến tại B của (O) cắt MC tại D . Gọi H là giao điểm của MB và AC . Kẻ HI vuông góc với AB . Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCI . 6. Cho ABC nội tiếp đường tròn (O R; ) đường kính AD , đường cao AH . a) Chứng minh AHB và ACD đồng dạng. b) Gọi abc , , là độ dài ba cạnh tương ứng với các đỉnh A B C , , . Chứng minh . . 4 ABC abc S R = .
7. Cho tam giác ABC có các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I ; b) ME MF , tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . 8. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB , , . Chứng minh rằng các tứ giác ANOP BPOM CMON , , là các tứ giác nội tiếp. 9. Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH H BC (  ) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (Hình vẽ). Chứng minh OAC BAH = 10. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N . a) Chứng minh hai tam giác ABM và AND bằng nhau; b) Gọi O là trung điểm của MN . Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp; c) Chứng minh ba điểm B D O , , thẳng hàng. 11. Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.