Title TOAN-11_C8_B5.1_KHOANG-CACH_TULUAN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 5: KHOẢNG CÁCH I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định nghĩa Cho đường thẳng  và điểm M không thuộc  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng  . Độ dài đoạn MH được gọi là khoảng cách từ M đến đường thẳng  , kí hiệu d M , . Vậy d M ,  MH . II. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định nghĩa Cho mặt phẳng P và điểm M không thuộc mặt phẳng P . Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng P . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P , kí hiệu d M ,P. Chú ý: Khi điểm M thuộc mặt phẳng P thì d M ,P  0 . III. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Định nghĩa Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song  và  là khoảng cách từ một điểm bất kì trên  đến  , kí hiệu d ,. IV. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. Định nghĩa CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I LÝ THUYẾT. = = = I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng P . Khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng P là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng  đến mặt phẳng P , kí hiệu là d ,P . Trong Hình 68, ta có : d ,P  MM   h , trong đó M  , M P, MM   P và //P . V. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Định nghĩa Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song P và Q là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia, kí hiệu d P,Q.
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn VI. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d O,  OH d O,   OH d ,   d M ,  d  ;   d M;  M   d a,b  MN