Title 2 Phép cộng, phép trừ phân thức đại số.docx ✅

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/1 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Phép cộng các phân thức đại số .  Quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ABAB MMM   ;  Quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.  Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau : giao hoán; kết hợp; cộng với số 0. Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc. 2. Phép trừ các phân thức đại số .  Quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ tử của phân thức bị trừ và giữ nguyên mẫu : ABAB MMM   ;  Quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.  Phân thức đối của phân thức A B kí hiệu là A B . Ta có : 0.AA BB      Phân thức đối của phân thức A B là A B - hay A B- .  AA BB     ; B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Phân thức đại số
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/1 Dạng 1: Cộng , trừ các phân thức đại số thông thường Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 464 77 xx-+ + . ĐS: x . b) 1103 222 xxx xxx +-+ ++ --- . ĐS: 3 . Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 12 221 xx xx +- + -- . ĐS: 1 2(1) x x - + . b) 22 212 244(2) xxx xxxx +- ++ ++++ . ĐS: 1 . c) 212 11 xx xx -- - -- . ĐS: 1 1 x x + - . d) 2222 2(21)2 33 xyxy xyxy -- - . ĐS: 1 xy . e) 33 22 11xx xxxx -+ - -+ . ĐS: 2 . f) 2222 2222 xyyx xyxyyxxy + -- --- . ĐS: 2 ()() xy xyxy- -+ . Dạng 2: Cộng , trừ các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu  Áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung: ;AAAAA BBBBB -- ===- -- .  Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu thức. Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính sau: a) 22 212 111 xxxx xxx -+- ++ --- . ĐS: 1x- . b) 2 2451 111 x xxx + -+ +-- . ĐS: 1 1x- . Ví dụ 4. Thực hiện các phép tính sau: a) 22 4 22 yx xxyyxy+ -- . ĐS: 2xy xy -- .
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/1 b) 2222 3xxyx xxyyxxyx - ++ +-- . ĐS: 1 xy - + . Dạng 3: Rút gọn phân thức và tính giá trị của biểu thức đó  Bước 1: Áp dụng kiến thức đã học để rút gọn phân thức.  Bước 2: Tính giá trị biểu thức sau khi đã rút gọn. Ví dụ 5. Cho biểu thức: 223 224 11 x P xxxxx=++ -++- với 0x¹ ; 1x¹ . a) Rút gọn biểu thức P ; ĐS: 3 2 (1)P xx= - . b) Tính giá trị biểu thức P tại 2x= . ĐS: 1 7 . Dạng 4: Toán có nội dung thực tế  Bước 1: Thiết lập các biểu thức theo yêu cầu bài toán.  Bước 2: Sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ 6. Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc 11600 3m . Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được 50003 m với năng suất trung bình của máy xúc là x 3m /ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được 25 3m /ngày . Khi đó: a) Hãy biểu diễn: i) Thời gian xúc 5000 3 m ở giai đoạn đầu tiên; ĐS: 5000 x ngày ii) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau; ĐS: 6600 25x+ ngày iii) Tổng thời gian hoàn thành công việc. ĐS: 50006600 25xx+ + ngày. b) Giả sử năng suất trung bình của máy xúc là 250 3m /ngày thì tổng thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày? ĐS: 44 ngày. Ví dụ 5. Công ty da giày Hải Phòng nhận sản xuất 10000 đôi giày cho một đối tác nước ngoài với thời hạn là x ngày. Do cải tiến kĩ thuật, công ty không những hoàn thành trước kế hoạch đề ra một ngày mà còn sản xuất thêm được 200 đôi giày. a) Hãy biểu diễn qua x : i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch. ĐS: 10000 x ii) Số lượng đôi giày thực tế công ty đã sản xuất được trong một ngày. ĐS: 10200 1x-
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/1 iii) Số lượng đôi giày làm thêm trong một ngày. ĐS: 20010000 (1) x xx + - . b) Tính số lượng đôi giày mà công ty làm thêm trong một ngày với 25x= . ĐS: 25 . C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 114104 122 xx xx -+ + -- . ĐS: 6 . b) 2 15 2232xxx+ ++- . ĐS: 2 21x- . c) 2 32 311 111 x xxxx - ++ ++-+ . ĐS: 2 2(1) 1 x xx -- -+ . d) 24 1124 1111xxxx+++ -+++ . ĐS: 8 8 1x- . Bài 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 22 4 22 xyxy xxyyxy ++ + -- . ĐS: 2xy xy -- . b) 111 ()()()()()()xyyzyzzxzxxy++ ------ . ĐS: 0 . Bài 3. Thực hiện các phép tính sau: a) 24314 55 xx-+ + . ĐS: 2x+ . b) 1182 555 xxx xxx +-+ ++ --- . ĐS: 3 . Bài 4. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 63 284xxx+ ++ . ĐS: 3 2x . b) 2 1214 224 xxx xxx +-- ++ -+- . ĐS: 2 . Bài 5. Thực hiện các phép tính sau: