Title Chương 5-Bài 3-ptmc-Chủ đề 7-Min- max liên quan mặt cầu-ĐỀ BÀI.doc ✅

CHỦ ĐỀ 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU DẠNG 4 MẶT PHẲNG LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Bài toán. Cho điểm A và mặt cầu S có tâm ,I bán kính ,R M là điểm di động trên S . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của AM . Phương pháp giải Xét A nằm ngoài mặt cầu ().S Gọi 12,MM lần lượt là giao điểm của đường thẳng AI với mặt cầu 12()SAMAM và () là mặt phẳng đi qua M và đường thẳng .AI Khi đó () cắt ()S theo một đường tròn lớn ().C Ta có  1290,MMM nên  2AMM và  1AMM là các góc tù, nên trong các tam giác 1AMM và 2AMM ta có 12AIRAMAMAMAIR Tương tự với A nằm trong mặt cầu ta có RAIAMRAI Vậy min||,maxAMAIRAMRAI

A. =6P . B. 2P= . C. =0P . D. 2P=- . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222():(1)(2)(1)9Sxyz và hai điểm (4;3;1)A , (3;1;3)B ; M là điểm thay đổi trên ()S . Gọi ,mn lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222PMAMB . Xác định ()mn . A. 64 . B. 68 . C. 60 . D. 48 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;2;4A , 3;3;1B và mặt cầu 222:1333Sxyz . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S , giá trị nhỏ nhất của 22 23MAMB bằng A. 103 . B. 108 . C. 105 . D. 100 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 1;0;0A , 2;1;3B , 0;2;3C , 2;0;7D . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu 222:2439Sxyz thỏa mãn 2 2.8MAMBMC→→ . Biết rằng đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó? A. 7 . B. 27 . C. 37 . D. 47 . Câu 11. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 5 điểm 1;0;0A , 1;1;0B , 0;1;0C , 0;1;0D , 0;3;0E . M là điểm thay đổi trên mặt cầu 222():(1)1Sxyz . Giá trị lớn nhất của biểu thức 23PMAMBMCMDME→→→→→ là: A. 12 . B. 122 . C. 24 . D. 242 . Câu 12. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu 222:148Sxyz và điểm 3;0;0;4;2;1AB . Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2PMAMB . A. 22P . B. 32P . C. 42P . D. 62P . Câu 13. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu 222:148Sxyz và điểm 3;0;0A , 4;2;1B . Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2PMAMB . A. 22P . B. 32P . C. 42P . D. 62P . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:1210Sxyz và hai điểm 1;2;4A và 1;2;14B . Điểm M thay đổi trên mặt cầu S . Giá trị nhỏ nhất của 2MAMB bằng A. 282 . B. 379 . C. 579 . D. 382 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;0;0A và 2;3;4B . Gọi P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu 2221:114Sxyz và
2222:220Sxyzy . Xét M , N là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng P sao cho 1MN . Giá trị nhỏ nhất của AMBN bằng A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0;0;2 và B3;4;1 . Gọi P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu 2221:11325Sxyz với 2222:x22140Syzxy . M , N là hai điểm thuộc P sao cho 1MN . Giá trị nhỏ nhất của AMBN là A. 341 . B. 5 . C. 34 . D. 3 . Câu 17. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 22242230xyzxyz và điểm 5;3;2A . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt ,MN . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4SAMAN . A. min30S . B. min20S . C. min343S . D. min5349S . Câu 18. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 123 : 234 xyz d  và mặt cầu S : 222345729xyz . Cho biết điểm 2;2;7A , điểm B thuộc giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng :2341070Pxyz . Khi điểm M di động trên đường thẳng d giá trị nhỏ nhất của biểu thức MAMB bằng A. 530 . B. 27 . C. 529 . D. 742 . Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 2221:1Sxyz , 2222:44Sxyz và các điểm 4;0;0A , 1 ;0;0 4B   , 1;4;0C , 4;4;0D . Gọi M là điểm thay đổi trên 1S , N là điểm thay đổi trên 2S . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 244QMANDMNBC là A. 2265 . B. 265 . C. 3265 . D. 4265 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222():2440Sxyzxy và hai điểm (4;2;4),(1;4;2)AB . MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN→ cùng hướng với (0;1;1)u→ và 42MN . Tính giá trị lớn nhất của AMBN . A. 41 . B. 42 . C. 7 . D. 17 . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm ;;Mabc (với a , b , c là các phân số tối giản) thuộc mặt cầu 222:24470Sxyzxyz sao cho biểu thức 236Tabc đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức 2Pabc bằng