Title Đề số 02_KT GK 1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

HƯỚNG DÂN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học? A. Hôm nay trời nóng quá! B. Bạn có thích học toán không? C. Bài tập này khó quá! D. 3 là một số nguyên tố. Lời giải Chọn D Các câu A,C là câu cảm thán, câu B là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. Câu D là câu khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề đúng. Câu 2: Cho mệnh đề “ 2   − +  x R x x , 7 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. 2   − +  x R x x , 7 0 . B. 2   − +  x R x x , 7 0. C. 2   − +  x R x x , 7 0 . D. 2   − +  x R x x , 7 0 . Lời giải Chọn A B: sai là gì không dùng đúng kí hiệu của phủ định. C: sai là gì không dùng đúng . D: sai kí hiệu không tồn tại. Câu 3: Cho   2 A x R x =  −  / 4 0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là A. R \ 2; 2  −  . B. 2; 2−  . C. R . D. R \ 2  . Lời giải Chọn A Vì 2 2 2 4 0 4 2 x x x x   −        − . Câu 4: Cách viết nào sau đây không đúng? A. 1 N . B. 1 N . C. 1  N . D. 1 *  N . Lời giải Chọn A Chọn A vì nhầm lẫn ký hiệu thuộc và chứa trong. Câu 5: Cho A = − ( ;5 ; B = + (0; ) . Tập hợp A B  là A. (− + ; ). B. (0;5 . C. (0;5). D. 0;5. Lời giải Chọn A
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình − + +  3 2 0 x y không chứa điểm nào sau đây? A. A(1 ; 2). B. B(2 ; 1). C. 1 1; 2 C       . D. D(3 ; 1) . Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d x y ): 3 2 0. − + + = Ta thấy (0 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d ) không chứa điểm (0 ; 0 .) Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình x y x + + +  − 3 2(2 5) 2(1 ) không chứa điểm nào sau đây? A. A(− − 1 ; 2) . B. 1 2 ; 11 11 B     − −   . C. C(0 ; 3 − ) . D. D(−4 ; 0). Lời giải Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành 3 4 11 0. x y + +  Ta vẽ đường thẳng (d x y ): 3 4 11 0. + + = Ta thấy (0 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0 ; 0 .) Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 0 2 3 1 0 y x y  −    − +  chứa điểm nào sau đây? A. A(3 ; 4) . B. B(4 ; 3) . C. C(7 ; 4) . D. D(4 ; 4 .) Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d y 1 ): 3 0 − = (d x y 2 ): 2 3 1 0 − + = Ta thấy (6 ; 4) là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm (6 ; 4) thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Câu 9: Nếu tan 3  = thì cos bằng bao nhiêu? A. 10 10  . B. 10 10 . C. 10 10 − . D. 1 3 . Lời giải Chọn B Ta có 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 tan cos cos 1 tan 1 3 10     + =  = = = + + . Suy ra 10 cos 10  =  . Vì sin 0   và tan 3 0  =  nên 10 cos = 10  Câu 10: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a b c bc A = + + 2 cos . B. 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos . C. 2 2 2 a b c bc C = + − 2 cos . D. 2 2 2 a b c bc B = + − 2 cos . Lời giải Chọn B Theo định lý cosin trong tam giác ABC , ta có 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos . Câu 11: Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: A. 2 . sin a R A = B. sin . 2 a A R = C. b B R sin 2 . = D. sin sin . c A C a = Lời giải Chọn C
Ta có: 2 . sin sin sin a b c R A B C = = = Câu 12: Tính diện tích tam giác ABC biết AB BC CA = = = 3, 5, 6 . A. 56 . B. 48 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn A Ta có: 3 5 6 7 2 2 AB AC BC p + + + + = = = . Vậy diện tích tam giác ABC là: S p p AB p AC p BC = − − − = − − − = ( )( )( ) 7 7 3 7 6 7 5 56 ( )( )( ) . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tập A B m m = − = −  3;5 ; ;2 3  ( ) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) 1 A. b) Điều kiện của tham số m để tồn tại tập B là m  3 . c) Để A B  thì điều kiện của tham số m là −   3 4 m . d) Có 17 trị nguyên của tham số m − 10;10 để A B  = . Lời giải a) Đúng. 1 3;5 1  −     A nên câu a) đúng b) Sai. Điều kiện của tham số m đề tồn tại tập B là 2 3 3 m m m −    nên câu b) sai. c) Đúng. Để A B  thì m m  −   − 3 5 2 3 3 3 5 2 3 4 m m m m    −  −        −  . Vậy không có giá trị của m để A B  . Vậy câu c) sai. d) Sai. Để A B  =  thì 2 3 3 0 5 5 m m m m   −  −         . Kết hợp điều kiện m − 10;10 thì ta có m − −  10; 9...;0;5;6..10 nên có tất cả 17 giá trị của tham số m để A B  = .