Title ĐS8 C2 B5.4 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.docx ✅

1 D. PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Kiến thức *) Phương pháp: Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, ta nên chú ý chọn các phương pháp theo thứ tự ưu tiên như sau: Bước 1: Đầu tiên ta xét xem các hạng tử có xuất hiện nhân tử chung không +) Có nhân tử chung: Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung. Sau đó ta xem đa thức trong ngoặc là bâì toán mới và quay về bước 1 và tiếp tục thực hiện đến kết quả cuối cùng +) Nếu không có nhân tử chung chuyển sang bước 2 Bước 2: Nếu đa thức có dạng của một hằng đẳng thức thì áp dụng phương pháp hằng đẳng thức. Nếu không thì chuyển qua bước 3 Bước 3: Dùng phương pháp nhóm hạng tử thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 222422Axxy b) 3232251055510Bxzxzxzxyzxzxyz Hướng dẫn giải a) Ta có: 22222422221Axxyxxy nhân tử chung 22221xxy nhóm hạng tử thích hợp của đa thức trong ngoặc 2221xy  Xuất hiện hằng đẳng thức 211xyxy Dùng hằng đẳng thức b) Có: 32322222510555105212Bxzxzxzxyzxzxyzxzxxzyyz nhân tử chung 2225212xzxxyyzz nhóm hạng tử thích hợp của đa thức trong ngoặc 22251xzxyz  Xuất hiện hằng đẳng thức 511xzxyzxyz Dùng hằng đẳng thức. II. Bài tập
2 Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp cơ bản I. Cách giải: Sử dụng phối hợp cả ba phương pháp cơ bản - Phương pháp đặt nhân tử chung - phương pháp dùng hằng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử II. Bài toán Bài 1.1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2233xyxy b) 222242xxyyxy c) 643222xxxx d) 323331xxxy Lời giải a) Ta có: 2233(3)xyxyxyxy b) Ta có: 222242222xxyyxyxyxyyxy c) Ta có: 6432222124xxxxxxxx d) Ta có: 23232331111xxxyxyxxyy  Bài 1.2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2222331xxxx b) 32248xxx c) 33xyxy d) 22242axyzabxyzbxyz Lời giải a) Ta có: 22223311124xxxxxxxx b) Ta có: 32224824xxxxx c) Ta có: 332223xyxyyxy d) Ta có: 22242axyzabxyzbxyz 22xyzab Bài 1.3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 23444xyxyyy b) 3322242xyxyxyxy
3 c) 4222xxx Lời giải a) Ta có: 23444(22)(22)xyxyyyyxyxy b) Ta có: 233222222422(21)21xyxyxyxyxyxyyxyxy  =211xyxyxy c) Ta có: 42223222(1)2(1)(1)(2)xxxxxxxxx 32(1)11xxx Bài 1.4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 221644xxyy b) 544322xxyxxy c) 654322221xxxxx Lời giải a) Ta có: 2222221644(44)16(2)4xxyyxxyyxy (24)(24)xyxy b) Ta có: 544343222xxyxxyxxyxxy 32xxyx c) Ta có: 654323232222221()2(1)(1)xxxxxxxxx 322 (1)xx Bài 1.5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 222()4()12xxxx b) (1)(2)(3)(4)24xxxx Lời giải a) Ta có: 2222()4()12412(6)(2)xxxxyyyy 22 (6)(2)xxxx Với 2yxx b) Ta có: 22(1)(2)(3)(4)24(54)(56)24xxxxxxxx (1)(1)24yy 255yxx 22 25(5)(5)(5)(510)yyyxxxx
4 Bài 1.6: Tìm x , biết a) 38500xx b) 3210xxx c) 2425(25)(27)0xxx d) 22(2)(27)2(4)5(2)0xxxxx Lời giải a) Ta có: 325 85002(425)02(25)(25)00; 2xxxxxxxx   Vậy 5 0; 2x   b) Ta có: 2322101101101;1xxxxxxxxx Vậy 1;1x c. 25425(25)(27)02525270250 2xxxxxxxx  Vậy 5 2x  d. 222(2)(27)2(4)5(2)0(2)(27245)0xxxxxxxxx 2 (2)(46)02xxxx Vậy 2x Bài 1.7: Tìm x , biết a) 9810xxx b) 22330xxx a) 261525250xxxx Lời giải a) Ta có: 9884410(1)(1)0(1)(1)(1)01xxxxxxxxxx b) Ta có: 223303203;2xxxxxx c) Ta có: 2561525250252201; 2xxxxxxx   Bài 1.8: Chứng minh rằng 530,AnnnZ⋮ Lời giải