Title Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.doc ✅

Trang 1 Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Phương trình một ẩn : Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Giải phương trình : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S. 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương. §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa : Phương trình dạng 0axb , với a và b là hai số đã cho và 0a , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình : a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số : Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. 3. Cách giải : Phương trình 0axb (với 0a ) được giải như sau : 0 aaxxbb axb Vậy phương trình bậc nhất 0axb luôn có một nghiệm duy nhất b x a . §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 Khi giải một phương trình, ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng 0axb hay axb ). Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0. Ta biết A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Do vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Trang 3 b) 0112x ĐỀ 22 Bài 1: (8 điểm)Giải các phương trình sau: a) 3518xx b) 5351 1 63 xx  c) 222322513xxx d) 20,1603x Bài 2: (2 điểm) a) Tìm m để phương trình 8103mx nhận 2x là nghiệm số. b) Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm 4522xxx . Hướng dẫn giải Bài 2: a) 12m b) 452242022xxxxxx 0200222xxx Phương trình 020x vô nghiệm, do vậy phương trình 4522xxx vô nghiệm ĐỀ 23 Bài 1:(8 điểm) a) 05231xx b) 51 24 22 3 xxx  c) 04231xx d) 0721170xxx Bài 2: (2 điểm) Xác định m để hai phương trình sau đây tương đương : 257xx và 46mxm Hướng dẫn giải Bài 1: d) 07210177010721xxxxxx 07211070xxx hoặc 10201x
Trang 4 7x hoặc 0211x Bài 2: Ta có: 200357217271xxxxxxx Hai phương trình đã cho tương đương khi phương trình 46mxm có nghiệm 3x 36122189mmmm ĐỀ 24 Bài 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau : a) 22312 436 xxx  b) 3 25xx c)  212 22 x xxxx    Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích tăng thêm 200 m 2 . Tính kích thước miếng đất. Hướng dẫn giải Bài 2: Nửa chu vi miếng đất là: 160:280m Gọi chiều rộng của miếng đất là x(m) (Điều kiện x > 0) Chiều dài của miếng đất là 80xm Diện tích miếng đất là 280xxm Chiều rộng miếng đất sau khi tăng là 10xm Chiều dài miếng đất sau khi giảm là 800701xxm Diện tích miếng đất mới là 20701xxm Theo đầu bài ta có phương trình 070810200xxxx 22 70xx0010x80xx2007 0700200205002xx 25x (thích hợp) Vậy chiều rộng miếng đất là 25m