Title 8 câu - Nguyên hàm của hàm số lượng giác_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 3 d) Phương trình Fxfx có đúng 4 nghiệm trên đoạn 0;4 . Lời giải a) Đúng: Ta có dsindcosfxxxxxC . b) Đúng: Từ giả thiết, ta được cos1110CCC Suy ra cos01FxxF . c) Sai: Ta có 1dcosdsinFxxxxxC . d) Đúng: Ta có cossintan1, 4Fxfxxxxxkk  ℤ . Ta xét 117 04 444kk   . Vì kℤ nên 1;2 ; 3 ; 4k . Tức là phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm thuộc đoạn 0;4 . Câu 5: Đặt 2d sin x Fx x  . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Ta có cotFxxC , với C là hằng số. b) Biết rằng, 0 4F    . Khi đó, ta có 1cotFxx . c) Hàm số Fx là hàm số chẵn trên tập xác định của Fx . d) Phương trình 0Fx có các nghiệm là 2 4xk  , với kℤ . Lời giải a) Đúng: Ta có 2dcot sin x FxxC x  . b) Đúng: Từ giả thiết, ta được cot01 4CC  nên 1cotFxx . c) Sai: Ta thấy 0, 2 44FF    nên 44FF    nên hàm số đã cho không là hàm chẵn mà cũng không là hàm lẻ trên tập xác định của Fx . d) Sai: Ta có 01cot0cot1, 4Fxxxxkk ℤ . Câu 6: Đặt 2tandFxxx và thỏa mãn 00F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Ta có tanFxxx .