Content text CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.pdf
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 2 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Chú ý: Mỗi phương trình bậc hai có vô số nghiệm. Ví dụ 4: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau a) 2 4 x y b) 0 3 x y c) 2 0. 4 x y Bài làm a) Xét phương trình 2 4 x y 1 Ta viết phương trình 1 thành y x 2 4 Như vậy mỗi cặp số x y ; hay x x ; 2 4 với mọi x đều là một nghiệm của phương trình 1 . Khi đó ta nói rằng, phương trình 1 có nghiệm tổng quát là x x ; 2 4 với mọi x . Tập hợp nghiệm của phương trình 1 được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng y x 2 4 (Hình 1) b) Xét phương trình 0 3 x y 2 Ta viết phương trình 2 thành y 3 . Phương trình 2 có nghiệm tổng quát là x; 3 với mọi x . Tập hợp nghiệm của phương trình 2 được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng y 3 (Hình 2) c) Xét phương trình 2 0. 4 x y 3 Ta viết phương trình 3 thành 2 4 2 x x . Phương trình 3 có nghiệm tổng quát là 2; y với mọi y . Tập hợp nghiệm của phương trình 3 được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng x 2 (Hình 3 ) 2) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết luận: 2 Hình 3 x = 2 x y O 3 O y x y = 3 Hình 1 Hình 2 y = 2x+4 x y O 2 4 NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 3 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Mỗi cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn ' ' ' ax by c a x b y c 1 được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Mỗi cặp số x y 0 0 ; được gọi là một nghiệm của hệ 1 nếu nó đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ 1 . Ví dụ 5: Cho hệ phương trình 2 0 3 x y x y . Nhận thấy cặp số 1; 2 vừa là nghiệm của phương trình 2 0 x y vừa là nghiệm của phương trình x y 3 nên cặp 1; 2 là nghiệm của phương trình trên. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng tọa độ như Hình 4. Ví dụ 6: Trong các cặp số 1; 3 , 1; 3 cặp nào là nghiệm của hệ phương trình 4 7 5 2 x y x y Bài làm Thay cặp số 1; 3 vào hệ phương trình ta được 4.1 3 7 5.1 3 2 (thỏa mãn) Nên 1; 3 là nghiệm của hệ phương trình. Thay cặp số 1; 3 vào hệ phương trình, ta được 4. 1 3 7 5. 1 3 2 (vô lý) Nên 1; 3 không phải là nghiệm của hệ phương trình. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 2 3 x y . a) Tính giá trị của y tương ứng trong bảng sau b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình 2 3 x y . Bài 2: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 1 6 3 x y . x 2 M (1; 2) 3 2x y=0 3 O 1 y x+y=3 Hình 4 x y = 2x 3 NGUYEN HONG 1 3 4 0 2