Title Chương 1_Bài 1_ _Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 Tổng quát, ta có kết quả sau đây: Cho hàm số ()yfx có đạo hàm trên K . Nếu ()0fx với mọi x thuộc K thì hàm số ()yfx đồng biến trên K . Nếu ()0fx với mọi x thuộc K thì hàm số ()yfx nghịch biến trên K . Ví dụ 2. Chứng minh rằng hàm số () 1 x gx x  nghịch biến trên khoảng (1;) . Lời giải Hàm số xác định trên (1;) . Ta có 2 1 ()0 (1)gx x  với mọi (1;)x . Vậy ()gx nghịch biến trên khoảng (1;) . Chú ý: Khi xét tính đơn điệu của hàm số mà chưa cho khoảng K , ta hiểu xét tính đơn điệu của hàm số đó trên tập xác định của nó. Từ kết quả trên, để xét tính đơn điệu của hàm số ()yfx , ta thực hiện các bước sau: Buớc 1. Tìm tập xác định D của hàm số. Buớc 2. Tính đạo hàm ()fx của hàm số. Tìm các điểm x thuộc D mà tại đó đạo hàm ()fx bằng 0 hoặc đạo hàm không tồn tại. Buớc 3. Xét dấu ()fx và lập bảng biến thiên. Buớc 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ví dụ 3. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) 32 ()3fxxx b) 1 ()gxx x c) 3 ()hxx . Lời giải a) Xét hàm số 32()3fxxx . Tập xác định: Dℝ . Ta có 2()36;()00fxxxfxx hoặc 2x . Bảng biến thiên: Vậy hàm số 32()3fxxx đồng biến trên khoảng (0;2) , nghịch biến trên các khoảng (;0) và (2;) . b) Xét hàm số 1 ()gxx x . Tập xác định: \{0}Dℝ .