Title Chương 4_Bài 1&2_Nguyên Hàm_Toán 12_CD_Đề Bài.doc ✅

Ví dụ 4. Cho n là số nguyên dương. a) Chứng tỏ rằng 1  d 1 n nx xxC n    . b) Cho k là hằng số thực khác không. Tính  dnkxx  . Tính chất 2 dddfxgxxfxxgxx . dddfxgxxfxxgxx . Ví dụ 5. Tìm (25)dxx  . Ví dụ 6. Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24,5 m với vận tốc được tính bởi công thức ()9,819,6( m/s)vtt . a) Viết công thức tính độ cao của quả bóng theo thời gian t . b) Sau bao nhiêu lâu kể từ khi ném lên thì quả bóng chạm đất? B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Hàm số 3()5Fxx là nguyên hàm của hàm số: A. 2 ()3fxx . B. 4 ()5 4 x fxxC . C. 4 ()5 4 x fxx . D. 2 ()35fxxx . 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) 2()3fxxx ; b) 2()927fxxx ; c) 2()(43)3dfxxxx . 3. Tìm nguyên hàm ()Fx của hàm số 5()623fxxx , biết (1)5F . 4. Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức ()1,55htt , trong đó ()(cm)ht là chiều cao của cây khi kết thúc t (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Cây con khi được trồng cao 12 cm . a) Tìm công thức chỉ chiều cao của cây sau t năm. b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu centimét? 5. Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổii lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số 32203001000,Btttt trong đó t tính bằng giờ (015),t Bt tính bằng khách/giờ. (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. a) Viết công thức của hàm số ()Bt biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với 015t . b) Sau 3 giờ sẽ có bao nhiêu khách tham dự lễ hội? c) Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu? d) Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất? 6. Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi mt là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi ()Mt là số ngày công được
tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng Mtmt . Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số ()8002,mtt trong đó t tính theo ngày (0400),()tmt tính theo người (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng. Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).