Title HH10-C9-B1-TOA DO VECTO-ALG.docx ✅

2  Cặp số ();xy duy nhất đó được gọi là tọa độ của vectơ ur đối với hệ tọa độ Oxy và viết ux;y→ hoặc ux;y.→ Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ u.→ Như vậy ux;yuxiyj→→→→  Nhận xét. Từ định nghĩa tọa độ của vectơ, ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Nếu ux;y→ và ux;y→ thì xx uu. yy      → → Như vậy, mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó. ④. Tọa độ của một điểm  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho một điểm M tùy ý. Tọa độ của vectơ OM→ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.  Như vậy, cặp số x;y là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi OMx;y.→ Khi đó ta viếtMx;y hoặc Mx;y. Số x được gọi là hoành độ, còn số y được gọi là tung độ của điểmM. Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là Mx, tung độ của điểm M còn được kí hiệu là My. Mx;yOMxiyj→→→ và độ dài của OM→ là 22 OMxy→  Chú ý rằng, nếu 12MMOx,MMOy thì 12xOM,yOM. ❷. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TOÁN VECTO Cho (;)uxy= r ;();vxy¢¢=r và số thực k . Khi đó ta có : ➀. ();uvxxyy¢¢±=±±rr ➁. .(;)kukxky=r ➂. ...uvxxyy¢¢=+rr ④. xx uv yy ¢ì=ï ï =Ûí ï¢= ïî rr ⑤. v r cùng phương u r ( 0u¹ rr ) khi và chỉ khi có số k sao cho xkx yky ¢ì=ï ï í ï¢= ïî

4 Trong các công thức trên: A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. Chỉ có (III) đúng. D. Cả ba công thức đều đúng. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho điểm ;Mxy . Tìm tọa độ của điểm 1M đối xứng với M qua trục hoành. A. 1;Mxy . B. 1;Mxy . C. 1;Mxy . D. 1;Mxy . Câu 4: Trong hệ trục ;;→→Oij , tọa độ của vec tơ →→ ij là A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;1 . Câu 5: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc 10;8v→ . Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển 3,5;0w→ . Tìm toạ độ của vectơ tổng hai vận tốc v→ và w→ . A. 13,5;8vw→→ . B. 6,5;8vw→→ . C. 13,5;8vw→→ . D. 6,5;8vw→→ . Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ 2;3a→ , 4;1b→ . Tích vô hướng .ab→→ bằng A. 1. B. 2 . C. 5. D. 4. Câu 7: Cho tam giác ABC có 6;0A , 3;1B , 1;1C . Khi đó cos,BABC→→ bằng A. 3 2 . B. 1 2 . C. 2 2 . D. 1. Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm 2;3,N 1;4P và M tùy ý. Khi đó MNMP→→ có tọa độ là A. 1;1 . B. 3;7 . C. 7;3 . D. 1;1 . Câu 9: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 2;1A , 3;1B và trọng tâm là gốc tọa độ 0;0O . Tìm tọa độ đỉnh C . A. 1;2C . B. 1;2C . C. 1;2C . D. 1;2C . Câu 10: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai vectơ u→ , v→ cùng phương, biết ;3um→ , 2;2vm→ . Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 1;1,A 2;5,B 4;0C và O là gốc tọa độ. Tìm tọa độ điểm M biết 2OMABAC→→→ . A. 1;11M . B. 1;11M . C. 1;11M . D. 1;11M .