Title FULL CHƯƠNG 1_VỞ BÀI TẬP.docx ✅

1 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. 1. Góc lượng giác Khái niệm góc lượng giác Khi xét chuyển động quay của một tia Om quanh gốc O của nó tính từ vị trí ban đầu Oa theo một chiều cố định, người ta quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm. Một vòng quay theo chiều dương tương ứng với góc quay 360∘ , một vòng quay theo chiều âm tương ứng với góc quay 360∘ . Khi tia Om quay:  nửa vòng theo chiều dương thì ta nói Om quay góc 1 360180 2∘∘ ;  1 6 vòng theo chiều dương thì ta nói Om quay góc 1 36060 6∘∘ ;  5 4 vòng theo chiều âm thì ta nói Om quay góc 5360450 4∘∘ . Cho hai tia ,OaOb .  Nếu một tia Om quay quanh gốc O của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia Oa và dừng ở vị trí tia Ob thì ta nói tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu Oa , tia cuối Ob , kí hiệu ,OaOb .  Khi tia Om quay một góc  , ta nói số đo của góc lượng giác ,OaOb bằng  , kí hiệu sđ,OaOb . Chú ý: Với hai tia Oa và Ob cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu Oa và tia cuối Ob . Ta dùng chung kí hiệu ,OaOb cho tất cả các góc lượng giác này. Nhận xét: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 360∘ nên có công thức tổng quát là: sđOa,Ob360kk∘∘Z , thường viết là ,360OaObk∘∘ với ∘ là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob . Hệ thức Chasles (Sa-lơ) Ta thừa nhận hệ thức sau về số đo của góc lượng giác, gọi là hệ thức Chasles: Với ba tia ,OaOb và Oc bất kì, ta có ,,,360OaObObOcOaOckk∘Z 2. Đơn vị radian

3  Lời giải Ví dụ 2: Đổi số đo cung tròn sang số đo độ: a) 3 4  b) 5 6  c) 32 3  d) 3 7  e) 2,3 f) 5,6  Lời giải Ví dụ 3: Đổi số đo cung tròn sang số đo radian: a) 45 b) 150 c) 72 d) 75  Lời giải Dạng 2: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 1. Phương pháp Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta thực hiện như sau: - Chọn điểm 1;0A làm điểm đầu của cung. - Xác định điểm cuối M của cung sao cho AM Ð Lưu ý: + Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 là: sñ2;AMkkℤÐ Ngoài ra, ta cũng có thể viết số đo bằng độ: sñ360,AMxkkℤÐ
4 + Nếu ta có 2 ;,AMkkn n  ℤÐ thì sẽ có n điểm ngọn. 2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là 25 4   Lời giải Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là 1485  Lời giải Ví dụ 3: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là ; 62kk ℤ  Lời giải Ví dụ 4: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là ; 3kk ℤ  Lời giải Dạng 3. Độ dài của một cung tròn 1. Phương pháp giải Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài là .IR 2. Các ví dụ minh họa