Title +CP2 TD ANALYSE3 ENSA-AGADIR 20 21.pdf ✅

Université IbnouZohr Année Universitaire 2020-2021 Ecole Nationale des Sciences Appliquées Département de mathématiques Pr. Lahcen TAOUFIQ Agadir ENSA2Analyse 3 - Travaux dirigés Série 1 Exercice 1Soient une fonction continue sur et pour tout . Répondre par vrai ou faux aux assertions suivantes: 1) est continue sur . 2) est dérivable sur de dérivée . 3) croissante sur croissante sur . 4) positive sur positive sur . 5) positive sur croissante sur . 6) T-periodique sur T-periodique sur . 7) paire sur impaire sur . Exercice 2 a) Montrer que la fonction est définie et dérivable sur . b) Déterminer la limite de en . Exercice 3 Soit une fonction continue. Justifiez que les fonctions sont de classe et exprimez leurs dérivées. a) b) c) . Exercice 4 Montrez que la fonction définie par est dérivable sur et calculer sa dérivée. Exercice 5 Soit une fonction continue. Déterminer .Application: Calculer . Exercice 6 Soit un entier naturel non nul. Etudier la convergence de l'intégrale . Exercice 7 Etudier la convergence de l'intégrale suivante: a) b) c) d) e) f) g) h)