Title 1007.pdf ✅

Trang 4/4 - Mã đề thi 1007 bằng 3m và khoảng cách từ K đến cạnh EF bằng 5m. Đường tròn C3  đi qua hai điểm A C, và tiếp xúc với cạnh EF . Đường tròn C4  đi qua hai điểm B D, và có bán kính bằng 40m . Hãy tính diện tích của hồ bơi như hình vẽ theo đơn vị 2 m . (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 4. Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 2 kg thịt bò và 1,5 kg thịt lợn. Giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi x y, lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính giá trị của 2 2 4x y  . (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 5. Tại một công ty xăng dầu, người kĩ sư xây dựng cần thiết kế một bồn chứa xăng hình cầu (như hình vẽ). Trên bản thiết kế, trong hệ trục tọa độ Oxyz , bồn chứa hình cầu S  có tâm I 10;16;12 , bán kính R  101 . Mặt đất chính là mặt phẳng Oxy. Từ điểm A5;0;0 người kĩ sư thiết kế một cầu thang thứ nhất đi thẳng lên đến mặt cầu tại điểm B thuộc mặt cầu, sao cho cầu thang AB là đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S  tại điểm B (hoành độ điểm B thỏa 10 B x  ). Biết rằng đường thẳng AB tạo với mặt đất Oxy một góc nhọn  có 1 sin 3   . Sau đó người kĩ sư thiết kế một cầu thang thứ hai có dạng cung tròn đi dọc theo mặt cầu, đi từ điểm B lên tới đỉnh cao nhất của mặt cầu so với mặt đất. Gọi T là tổng độ dài của cả hai cầu thang được thiết kế. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T (không tính kích thước của nguyên vật liệu được sử dụng để làm hai đoạn cầu thang nói trên). (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 6. Công ty X có giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất một loại sản phẩm Y. Xí nghiệp I sản xuất 55% tổng sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm là 5%, xí nghiệp II với tỉ lệ sản phẩm tốt là 97%. Để tăng xác suất chọn được phế phẩm, người ta dùng một con xúc xắc cân đối đồng chất để gieo ngẫu nhiên, nếu số chấm thu được không vượt quá 2 thì chọn một sản phẩm của xí nghiệp I, nếu số chấm lớn hơn 2 thì chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của cả công ty (tức là của cả hai xí nghiệp). Xác suất để số chấm của xúc xắc lớn hơn 2, biết rằng sản phẩm được chọn là phế phẩm là bao nhiêu phần trăm? (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) -----HẾT-----