Title HH8 C3 B3 HINH BINH HANH.docx ✅

1 HH8 C1 B3. ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH A. Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song ABCD là hình bình hành // // ABCD ADBC    - Chú ý: Hình bình hành là hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song 2. Tính chất: Trong hình bình hành - Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau - Tính chất về góc: Các góc đối bằng nhau - Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Tính chất đối xứng: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành 3. Dấu hiệu nhận biết (1). Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành.. (2). Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. (3). Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. (4). Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. (5). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. 4. Cách vẽ hình bình hành Có 5 cách vẽ hình bình hành nhưng hay dùng nhất là 2 cách Cách 1: Sử dụng lưới ô để vẽ hai đoạn thẳng song song và bằng nhau Cách 2: Trên hai đường thẳng 12,dd cắt nhau tại O , lấy O làm tâm vẽ hai cung tròn, cung thứ nhất cắt 1d ở A và C , cung thứ hai cắt 2d ở B và D *) Lưu ý: +) Cách 1: Không chứng minh được là nhận được hình bình hành, chỉ là ảnh của hình bình hành +) Cách 2: Chứng minh được là hình bình hành 5. Từ tính chất hình bình hành ta thu được nghiệm thứ hai Cứ nói tới trung điểm phải nói tới hình bình hành DC BA O DC BA
2 Ý nghĩa của kinh nghiệm này là, với các bài toán mà giả thiết hoặc kết luận đề cập đến trung điểm của một đoạn thẳng thì khi vẽ đường phụ ta vẽ hình bình hành để sử dụng tính chất hai cạnh đối song song và bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Bài tập và các dạng toán Dạng 1: Nhận biết hình bình hành I. Phương pháp giải Thường sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh. (1). Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành.. (2). Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. (3). Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. (4). Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. (5). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. II. Bài toán Bài 1.1: Cho hình vẽ A C B D a) Vì sao tứ giác ABCD là hình bình hành? b) Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình vẽ. c) So sánh AD và BC Lời giải a) Xét tứ giác ABCD có: ABDC ADBC  tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành AC và BD . c) Vì AC ; BD (cmt) nên ADBC . Bài 1.2: Cho hình vẽ
3 QP NM a) Vì sao tứ giác MNPQ là hình bình hành? b) Chỉ ra các cạnh bằng nhau trên hình vẽ. c) So sánh MNNP và PQQM Lời giải a) Xét tứ giác MNPQ có:  MP  NQ  tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Vì tứ giác MNPQ là hình bình hành ;MNPQNPQM c) Vì ;MNPQNPQM (cmt) MNNPPQQM . Bài 1.3: Cho hình vẽ 1230 15701230 D B C A a) Tính góc D b) Vì sao tứ giác ABCD là hình bình hành? c) Chỉ ra các cặp cạnh bằng nhau trên hình vẽ Lời giải a) Xét tứ giác ABCD có:
4  360ABCD 36057DABC b) Xét tứ giác ABCD có:  123;57ACBD  tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). c) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ;ABCDADBC . Bài 1.4: Cho hình vẽ O KI NM a) Vì sao tứ giác MNIK là hình bình hành? b) So sánh MNNI và MKKI c) Vì sao MNKIKN Lời giải a) Xét tứ giác MNIK có: OKON OMOI  tứ giác MNIK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). b) Vì tứ giác MNIK là hình bình hành ;MNIKMKNI MNNIMKKI c) Xét MNK và IKN có: MNIK (cmt) MKIN (cmt) NK : cạnh chung MNKIKN (c-c-c) Bài 1.5: Cho hình vẽ a) Vì sao tứ giác MNPQ là hình bình hành? b) Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình vẽ c) Chỉ ra các cặp cạnh song song và bằng nhau trên hình vẽ.