Title [toanthaycu.com]_Chương 6_Bài 21_Pt và bpt mũ loga_Đề bài_Toán 11_KNTT.pdf ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 1 BÀI 21: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT ...................................... 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ........................................................................................ 2 B. GIẢI BÀl TẬP SÁCH GIÁO KHOA ..................................................................................... 4 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP ............................................................... 4 Dạng 1: Đưa về cùng cơ số .................................................................................................................. 4 Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ ...................................................................................................... 5 Dạng 3: Logarit hóa, mũ hóa .............................................................................................................. 5 Dạng 4: Toán thực tế ........................................................................................................................... 6 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................... 8 E. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ............................................................................................... 14 F. TRẢ LỜI NGẮN ................................................................................................................. 20
 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 2 BÀI 21: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1.PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ cơ bản có dạng ( x a b  với 0 1)   a .  Nếu b  0 thì phương trình có nghiệm duyy nhất loga x b  .  Nếu b  0 thì phương trình vô nghiệm. Minh hoạ bằng đồ thị: Chú ý. Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số: Nếu 0 1   a thì u v a a u v    . Ví dụ 1. Giải phương trình: 1 1 2 1 3 3 x x    . Ví dụ 2. Giải phương trình: 1 10 2022 x  Luyện tập 1. Giải các phương trình sau: a) 3 1 1 1 2 2 x x    ; b) 2 2 5 x e  . 2. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Phương trình lôgarit cơ bản có dạng log (0 1) a x b a    . Phương trình lôgarit cơ bản loga x b  có nghiệm duy nhất b x a  . Minh hoạ bằng đồ thị: Chú ý. Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số: Nếu u v, 0  và 0 1   a thì log log a a u v u v    . Ví dụ 3. Giải phương trình: 4 3log 2 16     x .
 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 3 Ví dụ 4. Giải phương trình:     2 3 3 log 1 log 1 x x    . Luyện tập 2. Giải các phương trình sau: a) 4 log 3 3     x ; b) log 2 log 1 1 2 2  x x        3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ  Bất phương trình mũ cơ bản có dạng x a b  (hoặc , , x x x a b a b a b    ) với a a   0, 1.  Xét bất phương trình dạng x a b  : - Nếu b  0 thì tập nghiệm của bất phương trình là  . - Nếu b  0 thì bất phương trình tương đương với loga x b a a  . Với a 1, nghiệm của bất phương trình là loga x b  . Với 0 1   a , nghiệm của bất phương trình là loga x b  . Chú ý a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự. b) Nếu a 1 thì u v a a u v    . Nếu 0 1   a thì u v a a u v    . Ví dụ 5: Giải bất phương trình: 1 16 8 x  . Ví dụ 6: Giải bài toán trong tình huống mở đầu. Vậy sau khoảng 10 năm sử dụng, giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng. Luyện tập 3: Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 2 0,1 0,1  x  ; b) 1 3.2 1 x  . 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng loga x b  (hoặc log ,log ,log a a a x b x b x b    ) với a a   0, 1.  Xét bất phương trình dạng loga x b  : Với a 1, nghiệm của bất phương trình là x x a  . Với 0 1   a , nghiệm của bất phương trình là 0 b  x a . Chú ý a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự. b) Nếu a 1 thì log log b a a u v x a    . Nếu 0 1   a thì log log 0 b a a u v u a     . Ví dụ 7. Giải bất phương trình: log 1 log 2 1 0,3 0,3  x x       . Luyện tập 4. Giải các bất phương trình sau: a) 1 7     7 log 1 log 2 x x    ; b) 2log 2 1 3  x   . Vận dụng. Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau: ln 100 7   p h      
 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 4 (Theo britannica.com) a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km . b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào? B. GIẢI BÀl TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 6.20. Giải các phương trình sau: a) 1 3 27 x  ; b) 2 2 2 3 2 18 100 0,1 x x    ; c) 3 3 1 x e  ; d) 2 1 5 3 x x  . Bài 6.21. Giải các phương trình sau: a) log 1 2  x   ; b) 2log log 3 2 4 2 x x      ; c) ln ln 1 ln4 x x x      ; d)     2 3 3 log 3 2 log 2 4 x x x     . Bài 6.22. Giải các bất phương trình sau: a) 2 4 2 0,1 0,1   x x  ; b) 2 1 2.5 3 x  ; c) log 7 1 3  x     ; d) log 7 log 2 1 0,5 0,5  x x      . Bài 6.23. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là: 500.(1 0, 075)n A   (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi). Bài 6.24. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mổi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N t  sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:   0,4 500 t N t e  . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con? Bài 6.25. Giả sử nhiệt độ T  C  của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: 0.5 25 70 t T e   , trong đó thời gian t được tính bằng phút. a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật. b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại 30 C ? Bài 6.26. Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP Dạng 1: Đưa về cùng cơ số 1. Phương pháp        , 0, 1   A x B x a a A x B x a a              0, 1 ( ) 0 ( ( ) 0) log log a a a a f x hoac g x f x g x f x g x                         0 1 1 f x g x a f x g x a a a f x g x                    2. Ví dụ Ví dụ 1: Giải các phương trình mũ sau