Title 03. (TÀI LIỆU ÔN MỨC 9-10) File đáp án dạng 1.pdf ✅

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Dạng 1. Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 1: Tìm m để       ; max y f x m a a 0 .       Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm           ; ; max f x K; min f x k K k .        Kiểm tra max ,  . 2 2 2 m K m k m K m k K k m K m k             TH1: . 2 K k a   Để     ; max ; m k a m a k y a m a k a K   m K a m a K                         . TH2: 2 K k a    m . Cách 2: Xét trường hợp TH1: m K a Max m K m K m k             TH2: m k a Max m k m k m K             Dạng 2: Tìm m để       ; min y f x m a a 0 .       Phương pháp: Trước tiên tìm           ; ; max f x K; min f x k K k .        Để  ;  min . 0 0 m k a m K a m a k m a K y a   m k m K m k m K                                    Vậy 1 2 mS S . Dạng 3: Tìm m để     ; max y f x m     không vượt quá giá trị M cho trước. Phương pháp: Trước tiên tìm           ; ; max f x K; min f x k K k .        Để  ;  max . m k M y M M k m M K   m K M                 Dạng 4: Tìm m để     ; min y f x m     không vượt quá giá trị a cho trước. Phương pháp: Trước tiên tìm           ; ; max f x K; min f x k K k .        Để      ; min 0 . 0 0 m k a m K a m a k m a K y a m K m k K m k   m k m K m k m K                                             Dang 5: Tìm m để     ; max a b y  f x  m đạt min. Chuyên đề 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Trang 3 TH 4:  2 m0m 2 . Khi đó     0;2 max f x 2m 2 m3m1 (loại). Câu 2. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số   3 f x  x  3x  m trên đoạn0;3 bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S là: A. 16 . B. 16. C. 12 . D. 2 . Lời giải Chọn A Xét 3 u = x -3x+m trên đoạn [0;3]có [ ] 2 u¢ = 0 Û 3x -3= 0 Û x =1Î 0;3 . Khi đó [ ] { ( ) ( ) ( )} { } [ ] { ( ) ( ) ( )} { } 0;3 0;3 max u max 0 , 1 , 3 max m,m 2,m 18 18 min u min 0 , 1 , 3 min m,m 2,m 18 2 u u u m u u u m ìï ï = = - + = + í ï ï = = - + = - î . Suy ra [ ] ( ) { } 0;3 18 16 18 2 2 ax max 2 , 18 16 2 16 14 2 18 m m m m M f x m m m m m m éìï + = êí ï + 3 - é êïî =- ê = - + = Û ê Û ê êìï - = ë =- êí ï - 3 + ëî . Do đó tổng tất cả các phần tử của S bằng -16 . Câu 3. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số   1 x m f x x    ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho         0;1 0;1 max f x  min f x  2 . Số phần tử của S là A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B Do hàm số   1 x m f x x    liên tục trên 0;1 . Khi m 1 hàm số là hàm hằng nên         0;1 0;1 max f x  min f x 1 Khi m  1 hàm số đơn điệu trên đoạn 0;1 nên + Khi f 0; f 1 cùng dấu thì             0;1 0;1 1 max min 0 1 2 m f x f x f f m       . + Khi f 0; f 1 trái dấu thì     0;1 min f x  0 ,          0;1 1 max max 0 ; 1 max ; 2 m f x f f m          . TH1:     1 0 . 1 0 ( 1) 0 0 m f f m m m            .         0;1 0;1 1 1 max min 2 2 5 2 3 m m f x f x m m               (thoả mãn). TH2: f 0. f 1  0  m(m 1)  0  1 m  0         0;1 0;1 2 2 max min 2 1 5 2 2 3 m m f x f x m m m                     (không thoả mãn).