Title C2. Bài 1. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn.docx ✅

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Khi viết một số hữu tỉ a b dưới dạng số thập phân, ta lấy tử số chia cho mẫu số. Có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau: + Trường hợp 1: Sau một số bước thực hiện phép chia được số dư bằng 0 , kết quả thu được của phép chia đó là một số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu phẩy. Ta cũng nói kết quả là một số thập phân hữu hạn. + Trường hợp 2: Phép chia không bao giờ dừng lại và trong thương có chữ số hoặc cụm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại. - Chữ số hoặc cụm chữ số (sau dấu phẩy) lặp đi lặp lại gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn, và có thể viết gọn trong dấu ngoặc ( ). + Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 , thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. + Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. + Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. 2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước. + Làm tròn số thập phân vô hạn tuần hoàn tương tự như làm tròn số thập phân hữu hạn. - Đối với chữ số hàng làm tròn:  Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;  Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5. - Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:  Bỏ đi nếu ở phần thập phân;  Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.  Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
1A. Trong các số sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 0,01;0,125;1,37;4,125;2,54 1B. Trong các số sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn ? 1,24;3,82;1,23;2,725;2,19 2A. Xác định chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới đây và viết gọn số thập phân đó bằng cách sử dụng chu kỳ. a) 0,171717 b) 2,010101 c) 3,14626262 2B. Xác định chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới đây và viết gọn số thập phân đó bằng cách sử dụng chu kỳ. a) 3,777 b) 0,232323 c) 1,2545454 Dạng 2. Viết một phân số dưới dạng số thập phân Phương pháp giải: Để viết phân số a b dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia :ab . 3A. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: 3411186 ;;;; 259201124 3B. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: 65151714 ;;;; 12733209 4A. Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kỳ trong thương của các phép chia sau: a) 8,5:3 ; b) 3:7 . 4B. Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kỳ trong thương của các phép chia sau: a) 4:9 ; b) 9,2:11 . Dạng 3. Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn Phương pháp giải: Bước 1. Rút gọn phân số về dạng phân số tối giản (nếu có). Bước 2. Viết phân số dưới dạng có mẫu số dương, nếu thấy mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì kết luận ngay phân số viết được thành số thập phân hữu hạn. Nếu thấy mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì rút gọn phân số cho đến khi được phân số tối giản và chuyển sang bước 3. Bước 3. Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập
phân vô hạn tuần hoàn. 5A. Trong các phân số 3413 ,,, 2592024 , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 5B. Trong các phân số 5978 ,,, 331503242 , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 6A. Trong các phân số 2257 ;;; 74525018   có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? 6B. Trong các phân số 32175 ;;; 2212314 có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Dạng 4. Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản Phương pháp giải: Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản, ta vận dụng kiến thức sau: 10,1; 9 10,01; 99 10,001; 999 7A. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 5,3 ; b) 2,34 ; c) 5,016 . 7B. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 2,(1) ; b) 3,63 ; c) 4,127 . 8A. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) 2,2(1); b) 8,13 . 8B. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) 0,46 ; b) 9,47 . Dạng 5. Làm tròn số thập phân Phương pháp giải: + Để làm tròn số thập phân đến một hàng đã cho, ta thực hiện làm tròn theo quy tắc sau: Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5; tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5 . Đối với các chữ số sau hàng làm tròn, ta bỏ đi các chữ số ở phần thập phân và thay bởi các chữ số ở phần số nguyên bằng các chữ số 0 .
+ Để làm tròn số thập phân với độ chính xác đã cho, ta thực hiện theo các bước sau Bước 1: Xác định hàng làm tròn dựa vào độ chính xác. Bước 2: Làm tròn theo cách làm tròn số thập phân đến một hàng đã cho. 9A. Làm tròn số 55,21736. . . a) đến chữ số thập phân thứ ba; b) đến chữ số thập phân thứ hai; c) đến chữ số hàng chục. 9B. Làm tròn số 3,151928... a) đến chữ số thập phân thứ hai; b) đến chữ số thập phân thứ ba; c) đến hàng đơn vị. 10A. Làm tròn số 4367,(56): a) với độ chính xác 0,05; b) với độ chính xác 5. c) với độ chính xác 0,005. 10B. Làm tròn số 523,153 : a) với độ chính xác 0,05; b) với độ chính xác 50; c) với độ chính xác 0,0005 . 11A. Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi các điểm ,,ABC dưới đây với độ chính xác 0,05. 11B. Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi các điểm ,,ABC dưới đây với độ chính xác 0,05. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN