Title CD-Bài-4.-Ba-dường-conic.docx ✅

Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 4. BA ĐƯỜNG CONIC Thời gian thực hiện: ( 4 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được định nghĩa đường conic, phân biệt được 3 đường conic elip, parabol, hypebol - Học sinh vận dụng được kiến thức về phương trình đường elip, parabol, hypebol và đường conic để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học + So sánh, tương tự hóa các hình ảnh về 3 đường cônic + Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về 3 đường cônic. Năng lực giao tiếp toán học Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất 3 đường cônic. Năng lực mô hình hóa toán học. + Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến 3 đường cônic. + Sử dụng các kiến thức về 3 đường cônic để giải bài toán liên quan đến thực tế. + Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo…. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức khái quát về đường conic. b) Nội dung: Bài toán 1: Cho elip có phương trình chính tắc 22 221(0)xy ab ab và 2 đường chuẩn 12:;:aa xx ee . Với điểm M bất kỳ thuộc elip, tính tỉ số 12 12 ; (;)(;) MFMF dMdM ?
Bài toán 2: Cho Hypebol có phương trình chính tắc 22 221xy ab và 2 đường chuẩn 12:;:aa xx ee . Với điểm M bất kỳ thuộc hypebol tính tỉ số 12 12 ; (;)(;) MFMF dMdM ? c) Sản phẩm: Bài toán 1. 1 1 1 1 ex exex (;) . (M;) c MFaxa a aaa dMx eee MF e d      Chứng minh tương tự 2 2(M;) MF e d  . Bài toán 2: chứng minh tương tự bài 1 ta cũng só 12 12 , (M;)(M;) MFMF ee dd  Và đối với parabol thì 1 (M;) MF d  NHẬN XÉT: học sinh quan sát thêm hình 22 sách chuyên đề học tập, ta thấy 3 đường elip, hypebol, parabol đều có tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ M đến đường chuẩn tương ứng bằng một số dương d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh . Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.  - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a e a e
Hoạt động 2.1: Mô tả 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn a) Mục tiêu: học sinh khái quát được định nghĩa đường conic b) Nội dung: từ bài toán của hoạt động 1 và nhận xét c) Sản phẩm: mô tả chung 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn đưa ra định nghĩa Định Nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số (;) MF dM bằng một số dương e cho trước được gọi là đường conic. Điểm F gọi là tiêu điểm, đường thẳng  gọi là đường chuẩn tương ứng với F và e gọi là tâm sai của đường conic. *) 1e thì đường conic nhận được là đường elip *) 1e thì đường conic nhận được là đường parabol *) 1e thì đường conic nhận được là đường hypebol. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ khái quát nên định nghĩa đường conic cho học sinh . Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.  - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới. Hoạt động 2.2: Mô tả 3 đường conic dựa trên giao của mặt phẳng với mặt nón a) Mục tiêu: giúp học sinh nhìn thấy hình ảnh 3 đường conic khi cho mặt phẳng cắt mặt nón trong các trường hợp, và biết phân biệt khi nào có elip, hypebol, parabol dựa trên giao của mặt phẳng và mặt nón b) Nội dung 1. Khái niệm mặt nón tròn xoay (giáo viên dùng hình ảnh minh họa): trong mặt phẳng (P) cho 2 đường thẳng d và  cắt nhau tại O và góc giữa 2 đường thẳng là 00(090) . Quay mặt phẳng (P) quang đường thẳng  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt nón đỉnh O. 2. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, không vuông góc với trục của mặt nón và không song song với đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì? 3. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với duy nhất một đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì? 4. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với hai đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì? c) Sản phẩm: Giáo viên cho học sinh quan sát thực hiện trên máy chiếu, kết hợp theo dõi hình 26, hình 27, hình 28 sách chuyên đề học tập, từ đó hs rút ra kết luận Câu hỏi 2: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường elip Câu hỏi 3: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường parabol Câu hỏi 4: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường hypebol
d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho hs chuẩn bị mặt nón ở nhà Vẽ hình trên bảng kết hợp trình chiếu và yêu cầu học sinh trả lời Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.  - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh. Hoạt động 2.3: Một số ứng dụng của 3 đường conic trong thực tiễn: Giáo viên giới thiệu, học sinh chú ý lắng nghe kết hợp theo dõi sách chuyên đề toán học 10. Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: a) Mục tiêu: học sinh vận dụng định nghĩa đường conic làm bài tập b) Nội dung: VD1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :4x và điểm (3;0)F . Lấy 3 điểm (2;0);(1;4);(1;3)ABC . a) Tính các tỉ số sau: AFBFCF ;;; (;)(B;)(C;)dAdd b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và  là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó? c) Sản phẩm: Ta có AF1 AF=1, d(A,)=2 (,)2 BF25 BF=25, d(B,)=3 (B,)3 AF CF=5, d(A,)=5 1 (,) dA d dA       A nằm trên elip, B nằm trên hypebol, C nằm trên parabol. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho hs làm bài tập và trình bày Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.  - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh.