Title Đề số 04 - THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN - CHINH PHỤC ĐIỂM 9+ (Có giải).pdf ✅

ĐỀ VIP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – MÔN TOÁN 2025 ĐỀ SỐ 4 - MỤC TIÊU ĐẠT ĐIỂM 9+ PHẦN I.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0 x y e y x = = = và x =1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 1 2 0 x  e dx  . B. 1 0 x  e dx  C. 1 0 x e dx  . D. 1 2 0 x e dx  . Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau Nhóm Tần số 25;35) 10 35;45) 7 45;55) 5 65;75) 9 75;85) 9 n = 40 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)là: A. 15,1. B. 15,0. C. 14,8 . D. 14,9 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua A(− − 1; 1;1) và có một một vectơ chỉ phương u(1;2;3) là: A. 1 1 1 . 1 2 3 x y z − − + = = B. 1 2 3 1 1 1 x y z + + + = = − − . C. 1 1 1 1 2 3 x y z + + − = = . D. 1 2 3 1 1 1 x y z − − − = = − − . 4 4x C+ 2 3x C+ 4 x C+ 1 4 4 x C+
Câu 5. Cho hàm số ( 0, 0) ax b y c ad bc cx d + =  −  + có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. y =1. B. x =−1. C. x =1. D. y =−1. Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 1 log 2 5 5 ( x x −  + ) ( ) là A. S = + (3; ). B. S = − ( ;3). C. 1 ;3 2 S   =     . D. S = −( 2;3). Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ):2 3 0 − + − = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n4 = −( 2;1;1). B. n3 = (2;1;1). C. n2 = − − (3; 1; 1) . D. n1 = − − ( 2;1; 1) . Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD ⊥ ( ) . Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB). B. (SBC). C. (SCD). D. (SBD). Câu 9. Nghiệm phương trình 2 log 3 x = là: A. x = 3. B. x = 6 . C. x = 8. D. x = 5. Câu 10. Cho cấp số cộng (un ) có 2 3 u u = = 3, 5 . Công sai d của cấp số cộng là: A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 11. Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. BA BC BB BD + + =' ' . B. AC AB AD AA   = + + . C. AB BC CC AC + + = ' . D. AB AA AD DD + = +   . Câu 12. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm f x x ( ) = +1 với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

b) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc là 169 ( ) 256 P B = . c) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên và không rời công ty sau một năm làm việc là 109 ( ) 256 P A B  = . d) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc mà người đó chưa được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên là ( ) 60 | 256 P B A = . Câu 4. Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng, làm một nhà vườn ngoài trời để trồng rau. Người thiết kế đã vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọa độ Dxyz như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng AE, BF, CG, và DH; phần mái là tứ giác EFGH và hình vuông ABCD nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng AB m DH m AE m = = = 20 , 4 , 3 . a) Tọa độ điểm B(20;20;0) và H(0;0;4). b) Đường thẳng EH có phương trình tham số là ( ) 20 0 , 4 x t y t z t  =   =    = + . c) Góc hợp bởi đường thẳng EH và mặt đất khoảng 2,86o . d) Khách hàng đặt một camera ở vị trí L trên cột DH và cách mặt đất 8m . Một vật ở vị trí M a b c ( ; ; ) thỏa mãn MA MB MC MD = = = = 2 66 thì cách camera 10 3 mét. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Ông An muốn thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tùy thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy hình chóp là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 3m và 2m ; các cạnh bên bằng nhau ( như hình vẽ minh họa). Ông An mong muốn góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là  thỏa mãn 0 0 30 45    , đồng thời khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) là lớn nhất, tính khoảng cách lớn nhất đó. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)