Title 01 - KNTT - DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - GIÁO VIÊN.docx ✅

BÀI 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. DAO ĐỘNG CƠ:  Dao động cơ học:  Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.  Ví dụ: bông hoa lay động trên cành cây khi có gió nhẹ, chiếc phao nhấp nhô lên xuống trên mặt hồ khi có gợn sóng, dây đàn run lên khi ta gãy đàn,… dao động của con lắc lò xo dao động của con lắc đơn bông hoa lay động trên cành cây khi có gió nhẹ dao động của xích đu  Dao động tuần hoàn:  Dao động cơ của một vật có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn.  Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp đi lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.  Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau. Dao động tuần hoàn đon giản nhất là dao động điều hoà.  Ví dụ: Dao động của con lắc đồng hồ là tuần hoàn, dao động của cành cây đu đưa khi gió thổi là không tuần hoàn.. II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:  Đồ thị của dao động điều hoà: Dao động của con lắc lò xo  Đường cong trên hình là đồ thị dao động của con lắc. Nó cho biết vị trí của quả cầu trên trục x tại những thời điểm khác nhau. Đường cong này có dạng hình sin.  Đồ thị của li độ x phụ thuộc vào thời gian là một đường hình sin.
 Phương trình của dao động điều hoà:  Dao động được mô tả bằng phương trình xAcostcm, s được gọi là dao động điều hòa. Vật nặng của con lắc đang dao động điều hòa gọi là vật dao động điều hòa. -A O A x  Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa: + x là li độ (tọa độ) → độ lệch so với vị trí cân bằng [m, cm]. + A là giá trị cực đại của li độ hay biên độ → phụ thuộc cách kích thích dao động [m, cm]. + (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t → xác định trạng thái dao động tại thời điểm t [rad]. +  là pha ban đầu của dao động → xác định trạng thái dao động tại thời điểm t = 0 [rad] → phụ thuộc cách kích thích dao động. +  là là tần số góc → luôn luôn có giá trị dương → phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động [rad/s]. 2π ω = 2πf = T Chú ý:  Quỹ đạo chuyển động của con lắc đơn là một đoạn thẳng có chiều dài L2A  Trong mỗi chu kì vật dao động, vật qua vị trí cân bằng 2 lần, qua vị trí biên dương 1 lần, qua vị trí biên âm 1 lần, qua vị trí khác 2 lần (1 lần (+), 1 lần (-)).  Những đại lượng thay đổi trong quá trình dao động là: t, pha của dao động, li độ x.  Những đại lượng không thay đổi trong quá trình dao động là: A, ω, T, f, . III. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:  Giả sử có một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc .  Gọi P là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox trùng với một đường kính của đường tròn và có gốc trùng với tâm O của đường tròn. Ta thấy điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc toạ độ O.  Tại thời điểm t = 0, điểm M ở vị trí M 0 được xác định bởi góc  1POM rad.  Sau t giây, tức là tại thời điểm t nó chuyển động đến điểm vị trí điểm M xác định bởi góc  1POMt rad.  Khi ấy tọa độ xOP của điểm P có phương trình là xOMcostAcost trong đó ta có v . R  Như vậy: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. φ0 x 0 t = 0 -AA
BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x2cos2t cm. 6     a. Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu. b. Xác định chiều dài quỹ đạo. c. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 1 s. Hướng dẫn giải a. - Biên độ A = 2 cm. - Chu kì 22 T1 s. 2    - Tần số 1 f1 Hz T b. Chiều dài quỹ đạo L = 2A = 4 cm. c. Li độ tại thời điểm t = 1 s: - Thay t = 1 s vào phương trình đã cho ta được x2cos2.13 cm. 6     Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + ) cm. Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật? Hướng dẫn giải - Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), ta được: + Biên độ A = 4 cm. + Tần số góc ω = 2π rad/s → T = = = 1 s. - Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos = 0, thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều âm. Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x5cos10tcm. Hãy xác định: a. Biên độ, chu kì và tần số của vật. b. Pha dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s. Hướng dẫn giải a. - Biên độ A = 5 cm. - Chu kì 22 T0,2 s. 10    - Tần số 11 f5 Hz. T0.2 b. Pha dao động tại thời điểm t = 0,075 s là 3π Δφ = t = 10π.0,075 = rad. 4 Thay t = 0,075 vào phương trình li độ ta được x5cos10.0,0752,52cm. Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo một trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0 vật ở biên âm. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải - Ta có A = 24 cm, T= 4 s ⇒ = = rad/s. - Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ = π rad. - Nên phương trình dao động của vật là x24costcm. 2    
Câu 5: Phương trình dao động của một vật là x5cos4tcm. 2     a. Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động. b. Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25 s, từ đó suy ra vị trí của vật tại thời điểm ấy. Hướng dẫn giải a. - Biên độ A = 5 cm. - Tần số góc = 4π rad/s. - Chu kì = = = 0,5 s. - Tần số f = = 2 Hz. b. - Pha dao động tại thời điểm t = 0,075 s là 3Δφ = t + = 4t = 4.0,25= rad. 222     - Thay t = 0,25 s vào phương trình li độ ta được x5cos4.0,25cm0. 2     Lúc này vật ở vị trí cân bằng. Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm và chu kì T = 0,2 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải - Ta có A = 8 cm, T= 0,2 s ⇒ = rad/s. - Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm nên π φ = rad. 2 - Phương trình dao động của vật là x8cos10tcm. 2     Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12 cm và chu kì T = 1 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải - Ta có A = 12 cm, T = 1 s ⇒ = rad/s. - Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên π φ = - rad. 2 - Phương trình dao động của vật là x12cos2tcm. 2     Câu 8: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Xác định chu kì và tần số góc của vật. Hướng dẫn giải Ta có T2 0,2T0,4 s5 rad/s. 2T   Câu 9: Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian của một vật được mô tả như hình vẽ.