Title 51. SỞ THANH HÓA (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).Image.Marked.pdf ✅

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. y = 0. B. y = -1. C. x = -1. D. y =1. Câu 7. Nghiệm của phương trình 1 3 2 4 8 x x - - = là A. 8 11 x = . B. 11 8 x = . C. 4 3 x = . D. 1 8 x = . Câu 8. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A1;1; 2- , B2; 1;0 -  . Tọa độ của vectơ AB uuur là A. AB = - 1; 2;2 uuur . B. AB = 1;2;2 uuur . C. AB = - -  1;2; 2 uuur . D. AB = - 3;0; 2 uuur . Câu 9. [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ABC ^ ( ) và SA a = 3 . Thể tích của khối chóp S ABC . là: A. 3 3 4 a . B. 3 2 a . C. 4 a . D. 3 4 a . Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. -¥;1. B. 1;+¥. C. 0;1 . D. -1;0. Câu 11. [Mức độ 1] Cho   2 0 I f x x = = d 3 ò . Khi đó   2 0 J f x x = - é ù 4 3 d òë û bằng: A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . Câu 12. [Mức độ 2] Cho cấp số cộng   n u có các số hạng 2 3 u u = = 2, 5 . Số hạng 5 u của cấp số cộng là: A. 15 . B. 11. C. 12. D. 25. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. [TH-VD-TH-TH] Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 8 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 8, hộp II chứa 9 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. a) Số phần tử của không gian mẫu là 72 .
b) Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép hai chữ số trên hai tấm thẻ với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là số trên tấm thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là số trên tấm thẻ màu đỏ). Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng 3 10 . c) Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng 1 9 . d) Xác suất để tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn bằng 5 18 . Câu 2. Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD EFGH . . Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật PEHQ và PFGQ , biết tam giác EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của cạnh DC . Các kích thước của nhà lần lượt là AB m = 6 , AE m = 5 , AD m = 8 , QT m = 7 . Xét hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA m = 2 và các trục tọa độ tương ứng là các trục Ox Oy Oz , , . Khi đó: a) Toạ độ điểm A là (2;0;0). b) Véc tơ AC uuur có toạ độ là (6;6;0) . c) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là 11000 đồng và để lợp được 1 2 m diện tích mái cần 22 viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là 13960000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các viên ngói, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). d) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của FG và đầu nguồn điện đặt tại vị trí O . Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ O đến K sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng 5 2 10( ) + m . Câu 3. [Mức độ 2] Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v t  (đơn vị: m s/ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng thời gian t giây khi 0 3 £ £t và 8 15 £ £t , biết v t  có dạng đường Parabol tương ứng thời gian t giây khi 3 8 £ £t .
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t =15 là v m s 15 21 /  =  . b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong thời gian t giây0 3 £ £t  là   3 0 S dt m = 11 ò . c) Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian từ giây thứ 8 đến giây thứ 15 bằng 73,5 . m d) Vận tốc trung bình tb v của chất điểm trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 8 thỏa mãn v m s tb < 7 / .   Câu 4. Cho hàm số y f x x = = +   2sin 1. a) Giá trị nhỏ nhất của f x  là -1. b) 0 1; 3  2 f f æ ö p = = ç ÷ è ø . c) Đạo hàm của hàm số đã cho là f x ¢  = + 2cos 1 x . d) Nghiệm của phương trình f x ¢  = 0 trên đoạn 0; 2 é ù p ê ú ë û là 4 p . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. [Mức độ 3] Một nhóm gồm n học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có 3 học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý n học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ 1 đến n (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghi trên ghế ngồi của An bằng trung bình cộng số ghi trên ghế ngồi của Bình và Cường là 7 195 . Tìm giá trị của n ? Câu 2. [Mức độ 3] Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A B C D E , , , , . (hình vẽ bên). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (tính theo đơn vị nghìn đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ thành phố A đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố A . Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng (tính theo đơn vị nghìn đồng)? Câu 3. [Mức độ 3] Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được x chiếc chiếu 0 20 £ £x  . Chi phí biên để sản xuất x chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm