Title Bài 3_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 3. PHÉP CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu ▪ Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên. ▪ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả. ▪ Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó. ▶ Chú ý: ▪ Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có: ▪ (+a) + (+b) = a + b ▪ (−a) + (− b) = − (a + b) 2. Cộng hai số nguyên khác dấu a) Cộng hai số đối nhau ▪ Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (− a) = 0. ▶ Ví dụ: 20 và −20 là hai số đối nhau. ▪ Khi đó, 20 + (− 20) = 0. b) Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ▪ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau: ▪ Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm. ▪ Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả. ▶ Chú ý: Khi cộng hai số nguyên trái dấu: ▪ Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương. ▪ Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng 0. ▪ Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm. 3. Tính chất của phép cộng các số nguyên a) Tính chất giao hoán ▪ Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a + b = b + a ▶ Chú ý: a + 0 = 0 + a = a. ▶ Ví dụ:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 2 ▪ 25 + 18 = 18 + 25; ▪ 16 + (−35) = (−35) + 16; ▪ (−26) + (−47) = (−47) + (−26). b) Tính chất kết hợp ▪ Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) ▶ Chú ý: ▪ Tổng (a + b) + c hoặc a + (b + c) là tổng của ba số nguyên a, b, c và viết là a + b + c; với a, b, c là các số hạng của tổng. ▪ Để tính tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng (tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi hơn. 4. Phép trừ hai số nguyên ▪ Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. ▪ a – b = a + (−b) ▶ Chú ý: ▪ Cho hai số nguyên a và b. Ta gọi a – b là hiệu của a và b (a được gọi là số bị trừ, b là số trừ). ▪ Phép trừ luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên. ▪ Như vậy, hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b. 5. Quy tắc dấu ngoặc ▪ Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc: ▪ có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc ▪ + (a + b – c) = a + b – c ▪ có dấu “–”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc ▪ (a + b – c) = − a − b + c B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Thực hiện phép cộng 1. Phương pháp giải. * Để thực hiện phép cộng các số nguyên, ta cần áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên * Tổng của một số với một số dương thì lớn hơn chính nó * Tổng của một số với một số âm thì nhỏ hơn chính nó * Tổng của một số với 0 thì bằng chính nó * Tổng của hai số đối nhau bằng 0 2.Ví dụ Ví dụ 1. Tính
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a) 2316 115 + b) - + - 315 15    c) - + 215 125  d) - + 200 200  Ví dụ 2. So sánh a) 125 và 125 2 + -  b) -13 và - + 13 7  c) -15 và - + - 15 3    Ví dụ 3. Tính và nhận xét kết quả tìm được a) 52 23 + -  và - + 53 23  b) 15 15 + -  và - + 27 27  Ví dụ 4. Điền số thích hợp vào bảng sau a 13 -5 -12 -10 -10 12 b 21 3 -17 -10 -10 -12 a b + -8 8 Ví dụ 5. Tính giá trị của các biểu thức a) x +123 với x = -23 b) - + 203 y với y =16 c) z + - 115 với z = -20 Ví dụ 6. Hãy so sánh a) 801 65 + -  và 801 b)- + 125 15  và -125 c) - + - 123 20    và -123 d) 116 20 + -  và 116 Ví dụ 7. Tính tổng của các số nguyên x thỏa mãn: - < £ 2009 2008 x Ví dụ 8. a) Viết mỗi số dưới đây dưới dạng tổng của hai số nguyên bằng nhau:86; 42; 2286;2008 - - b) Viết mỗi số dưới đây dưới dạng tổng của ba số nguyên bằng nhau:33; 60; 3000; 369 - + - Ví dụ 9. Cho tập hợp A = - = - { 51;47}; B {23; 8}. Viết tập hợp các giá trị của biểu thức x y + với x A y B Î Î ; Ví dụ 10. Cho a b, là các số nguyên có bốn chữ số. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tổng a b + . Ví dụ 11. Cho A = - -  14;21; 23;34;19;0 . Tìm x y, thuộc A , x và y khác nhau sao cho a) Tổng x y + đạt giá trị lớn nhất. b) Tổng x y + đạt giá trị nhỏ nhất. Dạng 2. Vận dụng tính chất của phép cộng các số nguyên tính tổng đại số 1. Phương pháp giải Muốn tính nhanh kết quả của tổng đại số, cần vận dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên để thực hiện phép tính một cách hợp lí. Có thể cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau, rồi tính tổng chung. Nếu trong tổng có hai số nguyên đối nhau thì kết hợp chúng với nhau.