Title [Không chuyên] - 47.ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10 MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT GIA LAI (NĂM HỌC 2022 - 2023) (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT).Image.Marked.pdf ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:.................................................. Số báo danh:................... Câu 1: (2,0 điểm) a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 3 1 2 9        x y x y . b) Gọi 1 x và 2 x là hai nghiệm của phương trình 2 x  4x  7  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2 2 1    2 x x T x x . Câu 2: (2,0 điểm) a) Xác định a để Parabol     2 P : y  2a 1 x đi qua điểm M 2;1. b) Cho Parabol   2 C : y  x và đường thẳng Δ: y  2mx  4m  5 (m là tham số). Tìm m để Δ cắt C tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu 3: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 1 1 2 1 1 2 2               x P x x x x x với x  0 ; b) Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm , độ dài cạnh huyền bằng 17 cm . Tính độ dài hai cạnh góc vuông đó. Câu 4: (2,0 điểm) a) Theo dự án công trình nông thôn mới, đoạn đường Nguyễn Viết Xuân cần được đầu tư để làm 500 m cống thoát nước có dạng hình trụ. Nhà nước hỗ trợ 80% tổng kinh phí, phần còn lại là đóng góp của người dân sinh sống trên đoạn đường đó. Biết mỗi chiếc cống có chiều dài 1 m, bán kính trong bằng 30 cm , độ dày bằng 10 cm (như hình dưới). Biết giá thành để hoàn thiện 3 1 m bê tông là 900000 đồng, tính số tiền người dân phải trả thêm để làm cống ở đoạn đường trên (Làm tròn đến hàng triệu đồng). b) Giải phương trình 3 4x 12  6  x  3  0
Câu 5: (2,0 điểm) Cho đường tròn O;R , lấy điểm M nằm bên ngoài đường tròn sao cho OM  2R . Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A,B là hai tiếp điểm) và cát tuyến không đi qua tâm O cắt đường tròn tại C và D ( C nằm giữa M và D). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn; b) Chứng minh DAM ACM ; c) Kẻ AH  OM , chứng minh 1 . 2 AH  DM CM .