Title 6. FULL CHU DE 6-XAC SUAT .pdf ✅

1 MỤC LỤC Chủ đề ❻. XÁC SUẤT ........................................................................................................... 2 A. Tóm tắt lý thuyết..................................................................................................................... 2 ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN ......................................................................................... 2 ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN , CÔNG THỨC BAYES............................................ 4 B. Câu hỏi trắc nghiệm ............................................................................................................... 5 ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN ......................................................................................... 5 ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN, CÔNG THỨC BAYES............................ 28 C. Trắc nghiệm Đ/S.................................................................................................................... 53 ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN: ...................................................................................... 53 ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN – CÔNG THỨC BAYES :........................ 83 D. Câu hỏi trả lời ngắn.............................................................................................................118 ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN: .....................................................................................118 ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN – CÔNG THỨC BAYES :...................... 146 E. Đề rèn cuối chương............................................................................................................. 177 ĐỀ 01 ................................................................................................................................. 177 ĐỀ 02 ................................................................................................................................. 187 ĐỀ 03 ................................................................................................................................. 198
2 Chủ đề ❻. XÁC SUẤT A. Tóm tắt lý thuyết ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 1. Định nghĩa xác suất có điều kiện Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện . Kí hiệu . 2. Công thức tính xác suất có điều kiện Định nghĩa: Cho hai biến cố và trong đó khi đó Chú ý Nếu thì Nếu và là hai biến cố bất kì thì: . Cho và là hai biến cố với . Khi đó, ta có: Trong đó là số các trường hợp thuận lợi của ; là số các trường hợp thuận lợi của . Nếu và là hai biến cố bất kì, với thì: Cho và là hai biến cố với . Khi đó, và là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: và Nếu và là hai biến cố bất kì, với thì:
3 KIẾN THỨC CẦN NHỚ Xác suất điều kiện: Công thức nhân xác suất: Chú ý 1: Cho hai biến cố độc lập và , với . Chú ý 2: Cách ghi với hoàn toàn như nhau. Chú ý 3: Những bài toán xảy ra xác suất điều kiện thường đi kèm với việc sử dụng quy tắc nhân xác suất, khi gặp bài toán này ta cần lưu ý đến sự độc lập của biến cố để vận dụng công thức đúng.
4 ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN , CÔNG THỨC BAYES 1. Công thức xác suất toàn phần Định nghĩa: Cho hai biến cố và với , ta có: 2. Công thức Bayes Cho hai biến cố và với , ta có: Nhận xét Cho hai biến cố và với , d Nên công thức Bayes còn có dạng: KIẾN THỨC CẦN NHỚ Công thức xác suất toàn phần: Công thức Bayes: hoặc Chú ý 1: Các công thúc cần nhớ Chú ý 2: Công thức xác suất toàn phần và Công thức Bayes được áp dụng trong các trường hợp sự việc bài toán đề cập đến gồm nhiều giai đoạn có sự liên đới nhau trong quá trình xảy ra.