Title ĐỀ SỐ 6. TS10.docx ✅

SỞ GD&ĐT TỈNH THANH HÓA MÃ ĐỀ TS10_2526_63 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2025 – 2026 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: tháng năm 2025 Đề gồm có 02 trang, 18 câu A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Câu 1. Nghiệm của phương trình 210x là: 11 . . 2. . 1 22AxBxCxDx Câu 2. Số nghiệm của phương trình 26100xx là: . 1. 2. 3. 0ABCD Câu 3. Kết quả của phép khai căn 2(114) là: A. 4  11 B.  4  11 C. 11 4 D. 11 + 4 Câu 4. Rút gọn biểu thức 2416xy ta được: 22242 . 4. 4. 4. 4 AxyBxyCxyDxy Câu 5. Hệ số góc của đường thẳng 51yx là: . 1. 5. 1. 5ABCD Câu 6. Đồ thị hàm số 22022yx đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? . 0;2022 . 1;2022. 1;2022 . 0;2022AQBCMD Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao .AHHBC Biết 12,5;65HBB . Độ dài cạnh AC bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): . 25. 13,78. 64,41. 63,43AcmBcmCcmDcm Câu 8. Cho tam giác MNP có 9;15;12MNcmMPcmNPcm , đường cao NH . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. 4 5MHcm C. 3 4MHcm D. 3 5MHcm Câu 9. Công thức tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy ,r chiều cao h là: 2211 . 2. . . 33AVrhBVrhCVrhDVrh Câu 10. Bảng tần số ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của nhóm học sinh khối 9 như sau: Thời gian đến trường (Phút) [0;10) [10;20) [20;30) Tần số tương đối 20% 55% 25% Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [10;20)
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 Câu 11. Cho các dãy số liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định lượng: A. Các loại xe máy: Vision; SH; Wave Alpha; Winner… B. Các môn thể thao yêu thích: bóng đá, nhảy cao, cầu lông,…. C. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp: 6,6; 7,2; 9,3;……. D. Các loại màu sắc yêu thích: màu xanh, màu vàng,… Câu 12. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…..; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: A. 2 3 B. 1 10 C. 4 5 D. 5 6 B. Tự luận: (7,0 điểm) Câu 13: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 111 : 2244 x A xxxxx     (với 0;4xx ). Câu 14: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 57 351 xy xy     Câu 15: (1,5 điểm) Cho phương trình: 22901, xmxm là tham số: a) Giải phương trình (1) khi 4m b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 3 1290xx Câu 16: (1,0 điểm) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m . Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Biết mỗi mét vuông sơn thợ lấy với số tiền là 350000 đồng. Tính số tiền phải trả cho thợ sơn (lấy 3,14p ). Câu 17: (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ;OR (B, C là hai tiếp điểm), tia AO cắt BC tại .I Điểm H thuộc đoạn thẳng BI (H khác B và H khác I). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H, d cắt ,ABAC lần lượt tại P và .Q a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng .OPOQ c) Khi H là trung điểm của đoạn thẳng ,BI tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích của OPQ theo R. Câu 18: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 34162122024Pxxyxyy .........................HẾT......................... HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ MINH HỌA THI VÀO LỚP 10 – THPT NĂM 2025 – 2026 MÔN THI: TOÁN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D A D D C D A C B C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu Nội dung Điểm Câu 13 (1,0 điểm) Với 0;4xx : 111 : 2244 x A xxxxx     2111: 22 2 x xxx x        0,25  2212 . 12 x xx xxxx     . 0,5 Vậy với 2 0;4:x xxA x   . 0,25 Câu 14 (1,0 điểm) 57 (1) 351 (2)     xy xy Cộng từng vế của 2 phương trình ta được: 53571 hay 48 hay 2xyxyxx 0,5 Thay 2x vào phương trình (1), ta được: 257 hay 1yy 0,25 Vậy hệ có nghiệm duy nhất ;2;1xy 0,25 Câu 15 (1,5 điểm) a) Giải phương trình (1) khi 4m Với 4,m thay vào phương trình (1) ta được : 2890xx 0,25 Ta có: 2'49250 Khi đó: phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 4259 4251 x x     0,5 Vậy với 4,m phương trình có tập nghiệm là 1;9S 0,25 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 3 1290xx Ta có 22'990,mmm Khi đó: phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 12,xx với mọi m 0,25
Theo hệ thức Vi-et, ta có: Theo giả thiết ta có: 3 31 12290 9 x xxx Thay vào (2) ta có: 3 1241 1112 12 33 .9810 339 xxx xxxx xx      Thay vào (1) ta được: 020mm Vậy 0m 0,25 Câu 16 (1,0 điểm) Vì thùng nước hình trụ có chiều cao 1,6hm và bán kính đáy 0,5Rm nên diện tích xung quanh của hình trụ là: 22.2.3,14.0,5.1,65,024xqSRhm 0,5 Vậy diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là 25,024m Số tiền phải trả cho thợ: 5,024. 350000 = 1758400 (Đồng) 0,5 Câu 17 (2,0 điểm) I Q P C A B O H a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn. Vì AB, AC là các tiếp tuyến của O nên +) OBP vuông tại B (vì ), đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của OP và bán kính bằng nửa OP. Do đó ba điểm B, O, P cùng nằm trên đường tròn đường kính OP. 0,5 +) OHP vuông tại H (vì ), đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của OP và bán kính bằng nửa OP. Do đó ba điểm O, H, P cùng nằm trên đường tròn đường kính OP. Vậy bốn đỉnh của tứ giác OHBP cùng nằm trên một đường tròn đường kính OP. 0,5 b) Chứng minh rằng OPOQ . Ta có: BPOH là tứ giác nội tiếp IBOIDO (cùng nhìn HO) (1) Và (OBIOCIBOC cân) (2) 0,25