Title 17. ĐỘ DÀI CUNG - DIỆN TÍCH QUẠT.Image.Marked.pdf ✅

ĐỘ DÀI CUNG – DIỆN TÍCH QUẠT Lí thuyết Độ dài cung AB: 180 o AB o l pa = Diện tích quạt: 2 . 360 o quat o R S p a = Bài 1. Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km (hình 2). Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất (xem như cung AB) biết bán kính Trái đất khoảng 6400km. Đáp số: 18.155km Bài 2. Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên có độ dài AB  40m, chiều cao MK  3m. Hãy tính chiều dài của cung AMB. Đáp số: 40,6m . Bài 3. Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến 47 o và 72 o . a) Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000km . b) Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức  4 3 .3,14. 3 V R với R là bán kính hình cầu. Đáp số: a) 2800  km đồng,   3 1097 509 547 000 km .
Bài 4. Trong công viên Golden Gate Park, thành phố San Francisco của nước Mỹ có 1 khu vườn được xây dựng theo lối kiến trúc Nhật Bản. Bao gồm những lối đi, ao cá, vườn trà gợi lên nét đẹp châu Á giữa lòng thành phố hiện đại. Tiêu biểu cho lối kiến trúc đó là cầu Taiko Bashi. Cầu Taiko Bashi là 1 cung tròn với dây cung là 4,2m, điểm cao nhất của cầu là 1,44 m so với chân cầu. Em hãy tính bán kính của đường tròn. Đáp số: » 4.2m . Bài 5. Cầu Rakotzbrücke được dựng lên bằng đá (hình bên), mà người Đức xem như một tác phẩm nghệ thuật. Biết C là điểm chính giữa của cung AB, CH  ABtại H, CH  3m,AB  16m. a) Tính số đo độ của cung CB và cung ACB. b) Tính độ dài đường kính của đường tròn chứa cung ACB. c) Tính độ dài cung ACB Đáp số:   ) 41,112 , 82,224 73 ) 6 ) 17, 46 o o ACB a SdCB SdACB b m c l m » » » Bài 6. Một con lắc được cột cố định một đầu dây vào điểm M trên đầu gỗ. Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B và hình chiếu của B trên MA là C. Cho biết độ dài dây treo con lắc MA  1m và AC  10cm. Tính khoảng cách BC . Đáp số: BC » 0, 44m Bài 7. Với một tấm ván hình vuông cạnh 1m, một người thợ mộc vẽ 1 4 đường tròn có bán kính là cạnh hình vuông (xem hình), rồi cắt bỏ phần ván nằm ngoài 1 4 hình tròn (phần bôi đen trên hình vẽ). Tính diện tích phần ván cắt bỏ đó. Đáp số: 2 S » 0,79m