Title ÔN TẬP CHƯƠNG 8_Đề bài.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S ABCD × có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAD. B. SAC. C. SAB. D. SBD. Câu 2: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh b SA , vuông góc với mặt đáy, SC b = 2 2 . Số đo góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là A. 60° . B. 30° . C. 45° . D. 50° . Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. SBC. B. SAC. C. SBD. D.  ABCD. Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S ABC × có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 2 . Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là A. 14 7 a . B. 2 7 a . C. 14 2 a . D. 2 14 7 a . Câu 5: Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a , cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng 6 3 a là A. 7 2 3 8 a . B. 2 3 4 a . C. 7 2 3 12 a . D. 7 3 3 4 a .
Câu 6: Cho chóp tứ giác S ABCD × . có đáy là hình chữ nhật với AB a AD a = = 4 , 3 . Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện S BC A , ,  có số đo là A. 75 46 ° ¢ . B. 71 21 ° ¢ . C. 68 31 ° ¢ . D. 65 12 ° ¢ . Câu 7: Nếu hình hộp chũ̃nhật có ba kích thước là 3; 4;5 thì độ dài đường chéo của nó là A. 5 2 . B. 50. C. 2 5 . D. 12. Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là A. 3 3 4 a . B. 3 3 3 a . C. 3 2 3 a . D. 3 2 2 a . BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 9: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh anằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và AD. a) Chứng minh rằng SMD SNC  ^  . b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNC). Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a SA ABCD , ^   và SA a = . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD . Tính khoảng cách giữa AM và NP . Câu 11: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD a ; 2 = = ; CD a = ; số đo góc nhị diện S BC A , ,  bằng 60° . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng SBI và SCI  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD. Tính thể tích khối chóp S ABCD . theo a. Câu 12: Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a , cạnh đáy nhỏ bằng a , chiều cao h a = 2 và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng 2 a . a) Tìm góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy. b) Tính thể tích chân cột nói trên theo a . Câu 13: Cho hình hộp ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnh bên AA a ¢ = , đáy ABCD là hình thoi có AB BD a = = . Hình chiếu vuông góc của A¢ lên mặt đáy trùng với điểm O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VIII A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với D? A. 1. B. 3 . C. Vô số. D. 2 . Câu 2: Trong không gian cho các đường thẳng a b c , , và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a P ^   và b //P thì a b ^ . B. Nếu a b ^ , c b ^ và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c . C. Nếu a //b và b c ^ thì c a ^ . D. Nếu a b ^ và b c ^ thì a // c .
Câu 3: Cho hình chóp S ABC . có SA ABC ^   và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC SC ^ . B. BC AH ^ . C. BC AB ^ . D. BC AC ^ . Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ . Tính góc giữa hai đường thẳng B D¢ ¢ và A A¢ . A. 90° . B. 45° . C. 60° . D. 30° . Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 6: Cho tứ diện S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM SC ^ . B. AM MN ^ . C. AN SB ^ . D. SA BC ^ . Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ , góc giữa hai đường thẳng A B¢ và B C¢ là A. 90° . B. 60° . C. 30° . D. 45° . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ . Góc giữa hai đường thẳng BA¢ và CD bằng: A. 45° . B. 60° . C. 30° . D. 90° . Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB AC AD = = =1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 45° . B. 60° . C. 30° . D. 90° . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ . Góc giữa hai đường thẳng AC và A D¢ bằng A. 45° . B. 30° . C. 60° . D. 90° . Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos ,  AB DM  bằng A. 3 6 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 1 2 . Câu 12: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H K, lần lượt trên các cạnh AB AD , sao cho BH HA AK KD = = 3 , 3 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD tại H lấy điểm S sao cho SBH  30° = . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC .
A. 28 5 39 . B. 18 5 39 . C. 36 5 39 . D. 9 5 39 . Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng P , trong đó a P ^   . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b a // thì b P //   . B. Nếu b a // thì b P ^  . C. Nếu b P ^   thì b a // . D. Nếu b P //   thì b a ^ . Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a b ^ . Luôn có mặt phẳng a  chứa a và a  ^ b . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng a  chứa a và mặt phẳng b  chứa b thì a b  ^   . D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song Câu 17: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng  ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm của AC . B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là trung điểm của BC . D. H là trực tâm của tam giác ABC . Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC . có SA ABC ^   , tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu của A trên SB , trong các khẳng định sau: 1 :  AH SC ^ . 2 :  BC SAB ^   . 3 :  SC AB ^ . Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 19: Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng  ABC là A. trực tâm tam giác ABC . B. trọng tâm tam giác ABC . C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . D. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .