Title Chuyên đề 26. Tích phân.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng. Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y f x    liên tục trên K ; a b, là hai phần tử bất kì thuộc K , F x  là một nguyên hàm của f x  trên K . Hiệu số F b F a      gọi là tích phân của của f x  từ a đến b và được kí hiệu:         b b a a f x dx F x F b F a     . 2. Các tính chất của tích phân:    0 a a f x dx        a b b a f x dx f x dx      . .     b b a a k f x dx k f x dx             b b b a a a   f x g x dx f x dx g x dx                b c b a a c f x dx f x dx f x dx       Nếu f x g x x a b        ;   thì     b b a a f x dx g x dx    . Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp 1 . 1 x x dx C             1 1 . 1 ax b ax b dx C a           1 dx x C ln x    1 1 dx ax b C .ln ax b a      2 1 1 dx C x x       2 1 1 1 dx C . ax b a ax b       sin . cos x dx x C         1 sin . .cos ax b dx ax b C a       cos . sin x dx x C        1 cos . .sin ax b dx ax b C a      2 1 . cot sin dx x C x         2 1 1 . .cot sin dx ax b C ax b a       2 1 . tan cos dx x C x        2 1 1 . .tan cos dx ax b C ax b a      . x x e dx e C    1 . . ax b ax b e dx e C a      . ln x x a a dx C a    2 2 1 ln 2 dx x a C x a a x a        Nhận xét. Khi thay x bằng ax b   thì lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1 a . Câu 1. (Mã 101-2021-Lần 2) Cho f là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F 1 2    và F 2 4   . Khi đó   2 1 f x xd  bằng. Chuyên đề 26 TÍCH PHÂN

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 A. 6 . B. 5. C. 9. D. 8 . Câu 14. (Mã 120-2021-Lần 2) Nếu   2 0 f x dx  3  thì   2 0   4 d x f x x    bằng A. 2 . B. 5. C. 14 . D. 11. Câu 15. (Mã 111-2021-Lần 2) Nếu   2 0 f x xd 3   thì   2 0   2 d x f x x    bằng A. 7 . B. 10. C. 1. D. 2 . Câu 16. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu   2 1 f x xd 2    và   3 2 f x xd 1   thì   3 1 f x xd  bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 17. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu   1 0 f x xd 4   thì   1 0 2 d f x x  bằng A. 16. B. 4 . C. 2 . D. 8 . Câu 18. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết   3 1 f x xd 3   . Giá trị của   3 1 2 d f x x  bằng A. 5. B. 9. C. 6 . D. 3 2 . Câu 19. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết   2 F x x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên  . Giá trị của   2 1   2 d  f x x   bằng A. 5 . B. 3 . C. 13 3 . D. 7 3 . Câu 20. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết   2 1 f x dx  2  . Giá trị của   3 1 3 f x dx  bằng A. 5 . B. 6 . C. 2 3 . D. 8 . Câu 23. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết 3 F x x ( )  là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên  . Giá trị của 3 1 (1 ( )  f x )dx  bằng A. 20. B. 22. C. 26. D. 28.   5 1 f x xd 4     5 1 3 d f x x  7 4 3 64 12   3 F x x  f x     2 1 2 ( ) d  f x x  23 4 7 9 15 4