Title Bài 1_Vectơ và các phép toán trong không gian_Đề bài_Toán 11_CTST.doc ✅

Phép lấy hiệu của hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc hiệu Trong không gian, với ba điểm A, B, C ta có: .ABACCB→→→ Ví dụ 6. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Tìm các vectơ hiệu ,SDSABSAD→→→→ . III. TÍCH CỦA 1 SỐ VECTO Trong không gian, cho số thực 0k và vectơ 0a→→ . Tích của số k với vectơ a→ là một vectơ, kí hiệu ka→ , cùng hướng với a→ nếu 0k , ngược hướng với a→ nếu 0k và có độ dài bằng ||.||ka→ . Phép lấy tích của một số với một vectơ được gọi là phép nhân một số với một vectơ. Quy ước: 0.0a→→ và 00k→→ . Nhận xét: a) Với hai vectơ a→ và b→ bất kì, với mọi số h và k , ta có: kabkakb→→→→ hkahaka→→→ ;hkahka→→ 1.aa→→ 1aa→→ . b) 00kaa→→→→ hoặc 0k . c) Hai vectơ a→ và b→ ( b→ khác 0→ ) cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho akb→→ . d) Ba điểm phân biệt ,,ABC thẳng hàng khi và chi khi có số k khác 0 để ABkAC→→ . Ví dụ 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ,;ADBCG là trọng tâm của tam giác BCD . Chứng minh rằng: