Title Chương III - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III.docx ✅

TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực 1) Căn bậc hai.  Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho 2xa .  Số âm không có căn bậc hai.  Số 0 có một căn bậc hai là 0 .  Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a và a . 2) Căn bậc ba  Căn bậc ba của số thực a là số thực x sao cho 3xa .  Căn bậc ba của số thực a kí hiệu là 3a . 3) Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. a) Căn bậc hai của một bình phương Với mọi số thực a , ta có 2aa b) Căn bậc hai của một tích Với 2 số a , b không âm, ta có .abab c) Căn bậc hai của một thương Với 0a ; 0b , ta có aa bb d) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Nếu a là một số và b là một số không âm thì 2..abab . e) Đưa thừa số vào trong dấu căn  Nếu a và b là hai số không âm thì 2abab  Nếu a là số âm và b không âm thì 2abab . II. Căn thức bậc hai và căn bậc ba của biểu thức đại số 1. Căn thức bậc hai  Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A trong đó A là một biểu thức đại số. Khi đó: A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.  A xác định khi A lấy giá trị không âm và hay 0A là điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa) của A . 2. Căn thức bậc ba Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A trong đó A là một biểu thức đại số. Khi đó: A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III
TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 2 Đại số 9 3) Một số phép tính về căn bậc hai của biểu thức đại số a) Căn bậc hai của một bình phương Với mỗi biểu thức , ta có b) Căn bậc hai của một tích Với là các biểu thức không âm, ta có . c) Căn thức bậc hai của một thương Với ; , ta có d) Trục căn thức ở mẫu  Với các biểu thức và ta có:  Với các biểu thức và , ta có: hoặc  Với các biểu thức và , ta có: hoặc . B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Căn bậc hai của 4 là A. 2 B. 2 C. 16 và 16 D. 2 và 2 Câu 2: Nếu 3x thì x bằng A. 81 B. 9 C. 6 D. 3 Câu 3: Điều kiện xác định của 2x là A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức 31 2x là A. 8x B. 0x C. 2x D. 2x Câu 5: Thực hiện phép tính 4.39.336.3 được kết quả là A. 63 B. 53 C. 113 D. 53 Câu 6: Giá trị của biểu thức 329x khi 1x là A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 3 Đại số 9 Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Số âm không có căn bậc ba. B. Số âm có đúng một căn bậc hai. C. Căn bậc hai của số dương là số dương. D. Căn bậc ba của số âm là số âm. Câu 8: Kết quả của phép tính 64 9 16 là A. 1 B. 4 C. 1 D. 4 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Rút gọn biểu thức 224024 được kết quả là A. 16 B. 32 C. 48 D. 12 Câu 10: Kết quả rút gọn của biểu thức 81832 là A. 32 B. 23 C. 52 D. 42 Câu 11: Giá trị của x thỏa mãn 2213x là A. 2x B. 2;1xx C. 3x D. 1x Câu 12: So sánh 23 và 32 được kết quả là A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 2332 Câu 31: Cho ab , biểu thức 214ab ab  có kết quả rút gọn là. A. 4 . B. 2 . C. 2 D. 2ab Câu 14 : Biểu thức 2 1 1x   xác định khi A. 11x . B. 1x . C. 1x hoặc 1x D. 1x III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 246Axx bằng A. 0 B. 2 C. 2 D. 5 Câu 16. Khử mẫu của biểu thức 5 xy xy với 0;0xy ta được : A. 5xy B. 5xy C. 5xy D. 5 Câu 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x để biểu thức 1841 1 x x   xác định: A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 4 Đại số 9 Câu 18 : Biểu thức 32 23   viết dưới dạng abc với ,,abc là các số nguyên. Giá trị biểu thức 2abc bằng. A. 12 B. 743 C. 33 D. 2 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19: Cho ,,abc là các số thực thoả mãn 32321abcabc .Khi đó giá trị của biểu thức 2Sabc bằng. A. 11 B. 13 C. 12 D. 9 Câu 20: Nếu 10104xx thì 1010xx bằng A. 4 B. 4 C. 5 D. 5 . C. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Tìm điều kiện để biểu thức xác định Phương pháp giải Với A, B là các biểu thức, ta có  A có nghĩa khi và chỉ khi 0A… .  A B có nghĩa khi và chỉ khi 0B .  A B có nghĩa khi và chỉ khi 0B . II. Bài tập: Bài 1: Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức: a) 2x b) 5x c) 1x d) 2x Bài 2: Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức: a) 1 2x b) 4 2 x c) 1 5x   d) 1 82x Bài 3: Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức: a) 2 1 x b) 2 3 1x   c) 2 3 5 x x d) 2 6 8 x x   Bài 4: Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức: a) 1xx b) 2xxx c) 57xx d) 1 3182 x xx  Bài 5: Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức: