Title Chương 1_Bài 1_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 1 D. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Giả sử hàm số C y f x : =   nghịch biến trên khoảng K và hàm số C y g x ' :  =   đồng biến trên khoảng K. Khi đó, a) Hàm số f x g x   +   đồng biến trên khoảng K. b) Hàm số f x g x   -   nghịch biến trên khoảng K. c) Hàm số f x g x     nghịch biến trên khoảng K. d) Đồ thị của hàm số (C) và (C’) có đúng một điểm chung. Lời giải a) sai. Ví dụ: Hàm số   2 f x x = 2 nghịch biến trên -1;0 , hàm số g x x   = đồng biến trên -1;0 nhưng trên -1;0 hàm số     2 f x g x x x + = + 2 không đồng biến. b) đúng vì: f x x K ' 0,   £ " Î , g x x K ' 0,   3 " Î và dấu " " = xảy ra tại hữu hạn điểm. Khi đó, xét hàm số h x f x g x h x f x g x x K   = - = - £ " Î    ; ' ' ' 0, ,       dấu " " = xảy ra tại hữu hạn điểm Þ h x  nghịch biến trên K. c) sai. Ví dụ: Hàm số   2 f x x = 2 nghịch biến trên -1;0 , hàm số g x x   = đồng biến trên -1;0 nhưng trên -1;0 hàm số     3 f x g x x . 2 = là hàm số đồng biến. d) sai vì trên miền K hai đồ thị c1ó thể không có điểm ch9ung. Ví dụ: Hàm số   2 f x x = nghịch biến trên -1;0 , hàm số g x x   = 2 đồng biến trên -1;0 nhưng trên -1;0 phương trình f x g x   =       2 0 1;0 2 2 1;0 x x x x é = Ï - Û = Û ê = Ï - ë Câu 2: Cho hàm số 3 y x x = - 3 . Khi đó: a) Tập xác định D 3;0 3;  = - È +¥ é ù é ë û ë . b) 3 1 2 3 y x x ¢ = - c) 3 lim 3 x x x ®+¥ - = +¥ d) Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1 . Lời giải

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Khi đó: a) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+¥ b) Hàm số có ba điểm cực trị c) Hàm số có 3 CĐ y = và 0 CT y = . d) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng 2 2 4 0 x y + - = Lời giải a) Sai. Trên 0;+¥ hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến nên a sai b) Sai. Hàm số chỉ có 2 điểm cực trị nên b sai c) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có 3 CĐ y = và 0 CT y = nên c đúng d) Đúng. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 2;0 Ta thấy 2.2 2.0 4 0 + - = nên d đúng Câu 5: Cho hàm số 3 2 y x x x = - + 6 9 , khi đó: a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 b) Hàm số có 2 điểm cực trị c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tổng hoành độ và tung độ bằng 4 Lời giải Ta có: 2 1 ' 3 12 9 0 3 x y x x x é = = - + = Û ê ë = Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiern ta thấy a) Đúng. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 nên a đúng b) Đúng. Hàm số có 2 điểm cực trị nên b đúng