Title TOÁN-12_C3_THỐNG-KÊ-MSLGN_TOÁN-THỰC-TẾ_HDG.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 1 Sưu tầm và biên soạn III CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN THỰC TẾ. Câu 1: Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (Đơn vị: 0C ) a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế. b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn? Lời giải a) Mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội (Bảng 22) + Khoảng biến thiên là 31,816,815R=-= ()0C + Khoảng tứ phân vị Số phần tử của mẫu là 12n= Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là 123452,5,7,8,12cfcfcfcfcf===== Ta có 12 3 44 n == mà 235<< . Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [)19,8;22,8 có 219,8;3;3shn=== và nhóm 1 là nhóm [)16,8;19,8 có 12cf= . Ta có tứ phân vị thứ nhất là ()10 1 2 324 .19,8.320,8 3 n cf QshC n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 2 Sưu tầm và biên soạn Ta có 33.12 9 44 n == mà 8912<< . Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [)28,8;31,8 có 528,8;3;4tln=== và nhóm 4 là nhóm [)25,8;28,8 có 48cf= . Ta có tứ phân vị thứ ba là ()40 3 5 3 984 .28,8.329,55 4 n cf QtlC n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội (Bảng 22) là ()03129,5520,88,75QQQCD=-=-= + Phương sai và độ lệch chuẩn Ta có ()012.18,33.21,32.24,327,34.30,324,8 12xC++++ == Phương sai ()()()()()22222 2 1 218,324,8321,324,8224,324,827,324,8430,324,8 20,75 12s-+-+-+-+- == Độ lệch chuẩn ()201120,754,56ssC==» Mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Huế (Bảng 23) + Khoảng biến thiên là ()031,816,815RC=-= . + Khoảng tứ phân vị Số phần tử của mẫu là 12n= Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là 123451,3,6,8,12cfcfcfcfcf===== Ta có 12 3 44 n == . Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [)19,8;22,8 có 219,8;3;2shn=== và nhóm 1 là nhóm [)16,8;19,8 có 11cf= . Ta có tứ phân vị thứ nhất là ()10 1 2 314 .19,8.322,8 2 n cf QshC n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø Ta có 33.12 9 44 n == mà 8912<< . Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [)28,8;31,8 có 528,8;3;4tln=== và nhóm 4 là nhóm [)25,8;28,8 có 48cf= . Ta có tứ phân vị thứ nhất là ()40 3 5 3 984 .28,8.329,55 4 n cf QtlC n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 3 Sưu tầm và biên soạn Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Huế (Bảng 23) là 3129,5522,86,75QQQD=-=-= + Phương sai và độ lệch chuẩn Ta có ()0218,32.21,33.24,32.27,34.30,325,8 12xC++++ == Phương sai ()()()()()22222 2 2 18,325,8221,325,8324,325,8227,324,8430,324,8 15,75 12s-+-+-+-+- == Độ lệch chuẩn ()202215,753,97ssC==» b) Vì 21ss< nên Huế có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn Hà Nội. Câu 2: Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: % ) a) Hãy lần lượt ghép lớp các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau: 75;78,3,78,3;81,6,81,6;84,9,84,9;88,2,88,2;91,5 . b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng tàu. c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn? Lời giải a) b) Mẫu số liệu ghép nhóm về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt + Khoảng biến thiên là ()91,57516,5%R=-= . + Khoảng tứ phân vị Số phần tử của mẫu là 12n= Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là 123450,2,3,9,12cfcfcfcfcf=====
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 4 Sưu tầm và biên soạn Ta có 12 3 44 n == . Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 3 là nhóm [)81,6;84,9 có 381,6;3,3;1shn=== và nhóm 2 là nhóm [)78,3;81,6 có 22cf= . Ta có tứ phân vị thứ nhất là ()2 1 3 324 .81,6.3,384,9% 1 n cf Qsh n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø Ta có 33.12 9 44 n == . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 4 là nhóm [)84,9;88,2 có 484,9;3,3;6tln=== và nhóm 3 là nhóm [)81,6;84,9 có 33cf= . Ta có tứ phân vị thứ ba là ()3 3 4 3 934 .84,9.3,388,2% 6 n cf Qtl n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt là ()3188,284,93,3%QQQD=-=-= + Phương sai và độ lệch chuẩn Ta có ()10.76,652.79,9583,256.86,553.89,85 86% 12x++++ == Phương sai ()()()()()22222 2 1 076,6586279,958683,2586686,5586389,9586 10,78 12s-+-+-+-+- == Độ lệch chuẩn ()21110,783,28%ss==» Mẫu số liệu ghép nhóm về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Vũng Tàu + Khoảng biến thiên là ()91,57516,5%R=-= . + Khoảng tứ phân vị Số phần tử của mẫu là 12n= Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là 123455,11,12,12,12cfcfcfcfcf===== Ta có 12 3 44 n == . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 1 là nhóm [)75;78,3 có 175;3,3;5shn=== . Ta có tứ phân vị thứ nhất là ()0 1 1 304 .75.3,376,98% 5 n cf Qsh n æö ÷ç -÷ çæö÷ -ç ÷÷çç =+=+=÷÷ç ç÷÷ç èøç÷ ç÷ ÷ç èø