Title III. ÔN TẬP CHUNG.doc ✅

Trang 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ 76 Bài 1. (1 điểm) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x : 322233923619Axxxxxxx Bài 2. (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2 22axbxaxb b) 222322xyyxyx c) 22252315xxxx Bài 3. (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2 222 244 . 242 xyxxx xxyxxy    b) 22 111 : 5256215 x xxxxxx      Bài 4. (4 điểm) Cho tứ giác ABCD có ADBC . Gọi ,,,MNPQ lần lượt là trung điểm các cạnh ,,ABACDC và BD . a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi. b) Cho biết µµ 50,70DC . Chứng minh rằng · 60QPN và 1 2QNAD . c) Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F . Chứng minh: ·· DEPCFP . Hướng dẫn giải Bài 1. 0A Bài 2. c) 22252315xxxx 2224124115xxxx 22224115xx 22222244244244xxxxxx 222228228xxxxxxxx Bài 3. b) 22 111 : 5256215 x xxxxxx       5311 . 23521 xx xxxxx      5353 . 2351 xxxx xxxx     88 2121xxxx    Bài 4.
Trang 2 a) Ta có ,,,MNNPPQQM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ,,,ABCCADDBCBAD . 2 BC MNPQ 2 AD MQNP BCAD Vậy MNPQ là hình thoi. b) Ta có µ· 450PADC µ· 170PBCD ·µµ 1418060QPNPP mà QPN cân tại PPQPN QPN đều Vậy 2 AD QNPN . c) Ta có µµ 13EP (hai góc so le trong vì PNED‖ ) µ¶ 11FM (hai góc đồng vị vì MNFC‖ ) µ¶ 31PM ( MNPQ là hình thoi) Vậy µµ 11EF . ĐỀ 77 Bài 1. (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 22 424xyxy b) 222223xxxx Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2121105 . 21214 xxx xxx     b) 222 2124 . 324343 xxx xxxxxx    Bài 3. (1 điểm) Chứng tỏ rằng giá trị phân thức sau không phụ thuộc vào giá trị của ,ax . 222222 222222 1axyyax axyyaxyy   ( 0,1yy và 1ax ) Bài 4. (4 điểm) Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 , kẻ BH vuông góc với AD tại H . Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là điểm đối xứng của B qua ;HF là điểm đối xứng của C qua B . a) Tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang cân. c) Kẻ AKOE tại K . Gọi L là trung điểm của đoạn EK . Chứng minh ALFK‖ . d) Chứng minh rằng FKDL . Hướng dẫn giải Bài 1. a) 222242421441xyxyxxyy
Trang 3 22121xy 121121222xyxyxyxy b) 222223xxxx 222112113xxxx 222222122123xxxxxx 2113xxx Bài 3.   22222 222222 22222222222 111 11 yaxaxaxyyax axyyaxyyyaxyax        222 222 11111 11 axyyyy yyyaxyy    Bài 4. a) Tứ giác ABDE là hình thoi. b) Ta có DEAB‖ và DCAB‖ nên ,EDDC trùng nhau ,,EDC thẳng hàng Nên ABCE là hình thang và có ·· 60AECBCE Vậy ABCE là hình thang cân. c) A là trung điểm của FE . AL là đường trung bình của tam giác FKE . ALFK‖ d) Gọi I là trung điểm của AK . Ta có IL và OD lần lượt là đường trung bình của AKE và ACE Suy ra: ILAE‖ và 2 AE IL ODAE‖ và 2 AE OD ,ILODILOD‖ và I là trực tâm của tam giác ALO . IODL là hình bình hành nên OILD‖ . Ta có OIALALLD Từ câu c) FKAL‖ Vậy FKAL . ĐỀ 78 Bài 1. (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 25xx b) 4 64x c) 2291162xx Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 324854:21xxxx b) 22 2232 551004 : 5525 ababab aabaabaab    
Trang 4 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 23210150xxx b) 2201020110xx Bài 4. (0,5 điểm) Chứng minh rằng, tích của một số chính phương với số liền trước nó là số chia hết cho 12. Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( ABAC ), M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm F sao cho AMMF . a) Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành. b) Kẻ AH vuông góc BC tại H . Gọi K là điểm đối xứng của A qua H . Tứ giác BKFC là hình gì? Vì sao? c) Gọi O là giao điểm của BF và CK . Gọi ,,IED lần lượt là trung điểm của ,,OCOFBK . Giả sử IEID . Tính số đo góc · ACB Hướng dẫn giải Bài 1. b) 22442222641681684xxxxxx 228484xxxx c) 2222911623348xxxx 33483348xxxx 7115xx Bài 2. b)    22 22 2555 . 55425 aababab aabaabab          22 22 5555 . 55425 ababaabab aababab         22 22 2222 225555021 . 552425425 abaababab aabababab     Bài 3. a) 223253203250xxxxx 2 3x (vì 2 50x ) b) 22201020110201120110xxxxx 201120110xxx 201110xx 2011x hoặc 1x Bài 4.  Ta có: 222111Annnnn ,1,1nnn là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3 113nnnM